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2023中考东莞数学试卷及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.以下哪个选项是实数？

A.\(\sqrt{-1}\)

B.\(\pi\)

C.\(\frac{1}{0}\)

D.\(i\)

答案：B

2.以下哪个选项是一元一次方程？

A.\(x^2+2x+1=0\)

B.\(3x-2=0\)

C.\(x^3-2x=0\)

D.\(x+\frac{1}{x}=0\)

答案：B

3.以下哪个选项是等腰三角形？

A.三边长分别为3,4,5

B.三边长分别为2,2,3

C.三边长分别为1,2,3

D.三边长分别为4,5,6

答案：B

4.以下哪个选项是正比例函数？

A.\(y=2x+3\)

B.\(y=-x\)

C.\(y=x^2\)

D.\(y=\frac{1}{x}\)

答案：B

5.以下哪个选项是锐角三角形？

A.三个内角分别为30°,60°,90°

B.三个内角分别为45°,45°,90°

C.三个内角分别为20°,70°,90°

D.三个内角分别为50°,60°,70°

答案：D

6.以下哪个选项是相似三角形？

A.三边长分别为3,4,5和6,8,10

B.三边长分别为2,3,4和5,6,7

C.三边长分别为1,2,3和2,4,6

D.三边长分别为2,2,2和3,3,3

答案：A

7.以下哪个选项是二次函数？

A.\(y=2x+3\)

B.\(y=x^2-4x+4\)

C.\(y=\frac{1}{x}\)

D.\(y=x^3-2x\)

答案：B

8.以下哪个选项是反比例函数？

A.\(y=2x+3\)

B.\(y=-x\)

C.\(y=x^2\)

D.\(y=\frac{1}{x}\)

答案：D

9.以下哪个选项是等差数列？

A.1,3,5,7

B.2,4,6,8

C.1,2,4,8

D.3,6,9,12

答案：A

10.以下哪个选项是等比数列？

A.1,3,5,7

B.2,4,6,8

C.1,2,4,8

D.3,6,9,12

答案：C

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.计算\(\sqrt{4}\)的值是_______。

答案：2

12.计算\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\)的值是_______。

答案：\(\frac{3}{8}\)

13.如果一个角的补角是\(120^\circ\)，那么这个角是_______。

答案：\(60^\circ\)

14.一个等腰三角形的底角是\(70^\circ\)，那么顶角是_______。

答案：\(40^\circ\)

15.如果一个数列的前三项是2,4,8，那么这个数列的第四项是_______。

答案：16

三、解答题（本大题共4小题，共50分）

16.解方程\(2x-3=7\)。

解：移项得\(2x=10\)，然后除以2得\(x=5\)。

答案：\(x=5\)

17.已知一个三角形的两边长分别为6和8，且这两边的夹角为\(60^\circ\)，求第三边的长度。

解：使用余弦定理\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos(C)\)，其中\(a=6\)，\(b=8\)，\(C=60^\circ\)。

\(c^2=6^2+8^2-2\times6\times8\times\frac{1}{2}=36+64-48=52\)，

所以\(c=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)。

答案：\(2\sqrt{13}\)

18.已知一个二次函数\(y=ax^2+bx+c\)经过