2025年福建省部分优质高中高考数学适应性试卷（4月份）（含解析）.docx

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2025年福建省部分优质高中高考数学适应性试卷（4月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x||x|≤1}，B={x|2x2?x?10}，则A∪B=

A.(?12,1) B.[?1,1] C.[?1,?

2.已知z=21+i，则z?在复平面内所对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.若(1x?2x)n

A.?240 B.?60 C.60 D.240

4.随机变量ξ的分布列如表格所示，其中2b=a+c，则b等于(????)

ξ

?1

0

1

P

a

b

c

A.13 B.14 C.12

5.已知圆C1：(x+3)2+y

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一平面内的两个观测点C与D，现测得∠CDB=37°，∠BCD=68°，CD=40米，在点C处测得塔顶A的仰角为64°，则该铁塔的高度约为(????)(参考数据：2≈1.4，6≈2.4，tan64°≈2.0，

A.40米

B.42米

C.51米

D.60米

7.已知函数f(x)=x|x?a|?lnx有两个零点，则实数a的取值范围为(????)

A.(?∞,1) B.(1,+∞) C.(?∞,1] D.[1,+∞)

8.在三棱锥P?ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=3，AC=4，D是线段AC上一点，且AD=3DC，三棱锥P?ABC的各个顶点都在球O的表面上，过点D作球O的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为4π，则球O的表面积为(????)

A.18π B.22π C.28π D.32π

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知向量a，b满足|a|=3，|b|=2

A.(2a+3b)⊥(2a?3b)

B.若a?b=6，则a//b

C.a在

10.如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=BB1=2BC=4，M

A.B1D⊥平面CMN

B.MN/?/平面ABC

C.异面直线CN和AB所成角的余弦值为63

D.若P为线段A1

11.已知函数f(x)，g(x)的定义域为R，若函数g(x+1)?1是奇函数，函数f(x+1)是偶函数，f(3)=1，且f(x)?g(1+x)=2.则下列结论正确的是(????)

A.函数f(x)图像关于直线x=2对称 B.函数g(x)为偶函数

C.4是函数g(x)的一个周期 D.k=1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.抛物线y2=4x上一点M到其焦点的距离为3，则点M到坐标原点的距离为______．

13.写出曲线y=ex?1与曲线y=

14.给定有限个正整数满足条件T：每个数都不大于7且总和S=430，现将这些数按下列要求分成M组，每组数之和不超过21，规定第1组先选择数字，使得选择的数字之和尽可能的大，记和为S1，第2组数字在余下的数中选择，使得选择数字之和尽可能的大，记和为S2，如此继续下去…，设第i组数字之和为Si，其中i∈{1,2,…,M}，对任意满足条件T的有限个正整数，则M

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在等差数列{an}中，已知公差d0，a1=1，前n项和为Sn，且S1，S2，S3+3成等比数列．

(1)求数列{an}

16.(本小题15分)

设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A为钝角，asinB=bcosB．

(1)若c=1,sinC=35，求△ABC的周长；

(2)求cosA+cosB+cosC的取值范围．

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=lnx+x2?ax．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)设函数g(x)=f(x)+ex?2lnx，若g(x)≥0在

18.(本小题17分)

随机游走在空气中的烟雾扩散、股票市场的价格波动等动态随机现象中有重要应用.在平面直角坐标系中，粒子从原点出发，每秒向左、向右、向上或向下移动一个单位.且向四个方向移动的概率均为14，例如在1秒末，粒子会等可能地出现在(1,0)，(?1,0)，(0,1)，(0,?1)四点处．

(1)设粒子在第2秒末移动到点(x,y)记xy的取值为随机变量X，求X的分布列和数学期望E(X)；

(2)记第n秒末粒子回到原点的概率为pn．

①求p2，p4；

②已知k=0

19.(本小题17分)

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：x2a2+