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管理类联考综合能力试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.某公司共有员工100人，其中男性员工60人，女性员工40人。若按性别分层抽样的方法从该公司抽取20人进行健康检查，则应抽取的男性员工人数为（）

A.12B.8C.10D.15

答案：A

详细解答：分层抽样是按比例从各层中进行抽样。男性员工占总员工的比例为\(60\div100=0.6\)，抽取\(20\)人时，应抽取的男性员工人数为\(20×0.6=12\)人。

2.已知函数\(f(x)=x^22x+3\)，则\(f(2)\)的值为（）

A.3B.4C.5D.6

答案：A

详细解答：将\(x=2\)代入函数\(f(x)=x^22x+3\)中，可得\(f(2)=2^22×2+3=44+3=3\)。

3.若\(a,b,c\)成等差数列，则下列等式一定成立的是（）

A.\(2a=b+c\)B.\(2b=a+c\)C.\(2c=a+b\)D.\(a^2+b^2=c^2\)

答案：B

详细解答：若\(a,b,c\)成等差数列，则根据等差数列的定义，\(ba=cb\)，移项可得\(2b=a+c\)。

4.不等式\(|x1|2\)的解集为（）

A.\((1,3)\)B.\((2,2)\)C.\((3,1)\)D.\((0,2)\)

答案：A

详细解答：由\(|x1|2\)可得\(2x12\)，不等式两边同时加\(1\)，得到\(2+1x1+12+1\)，即\(1x3\)，所以解集为\((1,3)\)。

5.已知圆的方程为\((x2)^2+(y+3)^2=16\)，则圆心坐标为（）

A.\((2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((2,3)\)D.\((2,3)\)

答案：A

详细解答：圆的标准方程为\((xa)^2+(yb)^2=r^2\)，其中\((a,b)\)为圆心坐标，\(r\)为半径。在圆\((x2)^2+(y+3)^2=16\)中，\(a=2\)，\(b=3\)，所以圆心坐标为\((2,3)\)。

6.若向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(x,1)\)，且\(\vec{a}+2\vec{b}\)与\(2\vec{a}\vec{b}\)平行，则\(x\)的值为（）

A.\(\frac{1}{2}\)B.1C.2D.\(\frac{1}{4}\)

答案：A

详细解答：\(\vec{a}+2\vec{b}=(1,2)+2(x,1)=(1+2x,2+2)=(1+2x,4)\)，\(2\vec{a}\vec{b}=2(1,2)(x,1)=(2x,41)=(2x,3)\)。因为两向量平行，则对应坐标成比例，即\(3(1+2x)=4(2x)\)，展开得\(3+6x=84x\)，移项得\(6x+4x=83\)，\(10x=5\)，解得\(x=\frac{1}{2}\)。

7.从5名男生和3名女生中选出3人参加某项活动，则至少有1名女生的选法有（）

A.45种B.56种C.84种D.120种

答案：A

详细解答：“至少有1名女生”的对立事件是“没有女生”。从\(8\)人中选\(3\)人的选法有\(C_{8}^{3}=\frac{8!}{3!(83)!}=\frac{8×7×6}{3×2×1}=56\)种；从\(5\)名男生中选\(3\)人的选法有\(C_{5}^{3}=\frac{5!}{3!(53)!}=\frac{5×4}{2×1}=10\)种。所以至少有1名女生的选法有\(C_{8}^{3}C_{5}^{3}=5610=45\)种。

8.已知函数\(y=\log_{2}(x+1)\)的定义域为（）

A.\((1,+\infty)\)B.\((0,+\infty)\)C.\((\infty,1)\)D.\((\infty,0)\)

答案：A

详细解答：对于对数函数\(y=\log_{a}u\)，要求\(u0\)。在函数\(y=\log_{2}(x+1)\)中，\(x+10\)，解得\(x1\)，所以定义域为\((1,+\infty)\)。

9.若直线\(l_1:2x+y1=0\)