4.1认识三角形同步作业练习B卷2023-2024学年北师大版数学七年级下册.docxVIP

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4.1认识三角形同步作业练习B卷

一．选择题（共10小题）

1．下列几组线段能组成三角形的是（）

A．3cm，5cm，8cm B．2cm，2cm，6cm

C．1.2cm，1.2cm，1.2cm D．9cm，15cm，4cm

2．在△ABC中，作BC边上的高，以下选项中正确的是（）

A． B． C． D．

3．在探究证明“三角形的内角和等于180°”时，飞翔班的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于180°”的是（）

A．延长BC至D过C作CE∥AB B．过A作DE∥BC

C．过D作DE∥BC D．过P作FG∥AB，DE∥BC，HI∥AC

4．如图，已知a∥b，在Rt△ABC中∠A＝60°，∠C＝90°．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

5．若使用如图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（）

A．①②都可以 B．①②都不可以

C．①可以，②不可以 D．①不可以，②可以

6．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A＝∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

C．∠A＝x°，∠B＝90°﹣x° D．∠A+∠B＝90°﹣∠C

7．如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若DC＝6，则AE的长度为（）

A．3 B．6 C．9 D．12

8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（）

A．45° B．60° C．50° D．55°

9．如图，在△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG＝6，GC＝8，则BG的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

10．如图，在△ABC，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C，正确的是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共5小题）

11．三角形的三个内角和等于．

12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥BA．若∠B＝54°，则∠ACD的度数为．

13．如图，把一张Rt△ABC纸片沿DE折叠，若∠1＝70°，∠C＝90°，则∠2的度数为．

14．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为cm2．

15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动．若设点P运动的时间是ts，那么当t＝s时，△APE的面积等于8．

三．解答题（共8小题）

16．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

17．如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠C＝∠DAC，∠B＝∠ADB，∠BAC＝87°，求∠DAC的度数．

18．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠C＝70°．

（1）∠AOB的度数为；

（2）若∠ABC＝60°，求∠DAE的度数．

19．如图，在△ABC中，∠CAE＝18°，∠C＝42°，∠CBD＝27°．

（1）求∠AFB的度数；

（2）若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度数．

20．如图，已知在△ABC中，BD是高，CE是角平分线．

（1）若∠A：∠ABC：∠ACB＝3：4：5，求△ABC的最大内角的度数；

（2）若∠A＝69°，∠CBD＝40°，求∠BEC的度数．

21．如图，在△ABC中，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠EAD与∠BOA的度数．

22．如图，图形ODE是一块含30°角的直角三角尺，点O是直角顶点，直角边OE与AB重合放置，射线OC与OB的夹角∠COB＝30°．三角尺ODE绕着点O以每秒2°的速度沿顺时针方向旋转，当旋转180°时停止运动，设三角尺运动的时间为t秒．

（1）当t＝15时，∠DOC＝°；

（2）当OC平分∠DOE时，求t的值；

（3）若在三角尺旋转的同时，射线OC也绕着点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转，当OC与OA重合时立即以相同的速度绕着点O沿顺时针方向旋转，当OC与OB重合时停止运动．求