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全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力(199)试题及答案

以下是一套模拟的全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力（199）试题及答案：

一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。）

1.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了（）

A.20%B.25%C.30%D.35%E.40%

答案：D

解析：设成本为\(100\)元，原来每天卖\(2\)件。原定价为\(100\times(1+25\%)=125\)元，原来每天利润为\((125100)\times2=50\)元。后来定价为\(125\times90\%=112.5\)元，每天销售件数为\(2\times(1+1.5)=5\)件，后来每天利润为\((112.5100)\times5=62.5\)元。则后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了\(\frac{62.550}{50}\times100\%=25\%\)。

2.已知\(x,y\)满足\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)，则\(\frac{x+y}{xy}\)的值为（）

A.4B.\(\frac{1}{4}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.4E.无法确定

答案：A

解析：设\(x=3k\)，\(y=5k\)（\(k\neq0\)），则\(\frac{x+y}{xy}=\frac{3k+5k}{3k5k}=\frac{8k}{2k}=4\)。

3.某公司有员工\(50\)人，会开车的有\(36\)人，会游泳的有\(29\)人，两样都不会的有\(6\)人，那么两样都会的有（）人。

A.10B.11C.12D.13E.14

答案：E

解析：至少会一样的人数为\(506=44\)人。会开车的人数与会游泳的人数之和为\(36+29=65\)人，比至少会一样的人数多，多出来的部分就是两样都会的人数，即\(6544=14\)人。

4.若\(x^23x+1=0\)，则\(x^2+\frac{1}{x^2}\)的值为（）

A.5B.6C.7D.8E.9

答案：C

解析：由\(x^23x+1=0\)，因为\(x\neq0\)（若\(x=0\)，方程不成立），两边同时除以\(x\)得\(x3+\frac{1}{x}=0\)，即\(x+\frac{1}{x}=3\)。对\(x+\frac{1}{x}=3\)两边平方得\((x+\frac{1}{x})^2=9\)，展开\(x^2+2+\frac{1}{x^2}=9\)，所以\(x^2+\frac{1}{x^2}=7\)。

5.一个圆柱的底面半径和高都扩大\(3\)倍，它的体积扩大（）倍。

A.3B.6C.9D.27E.81

答案：D

解析：圆柱体积公式\(V=\pir^2h\)，半径和高都扩大\(3\)倍后，新体积\(V=\pi(3r)^2\times(3h)=27\pir^2h\)，所以体积扩大了\(27\)倍。

6.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_2+a_8=8\)，则该数列前\(9\)项和\(S_9\)等于（）

A.18B.27C.36D.45E.54

答案：C

解析：根据等差数列性质\(a_1+a_9=a_2+a_8=8\)，等差数列前\(n\)项和公式\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)，所以\(S_9=\frac{9(a_1+a_9)}{2}=\frac{9\times8}{2}=36\)。

7.不等式\(\frac{x1}{x+2}0\)的解集为（）

A.\((\infty,2)\cup(1,+\infty)\)B.\((2,1)\)C.\((\infty,1)\cup(2,+\infty)\)D.\((1,2)\)E.以上都不对

答案：A

解析：\(\frac{x1}{x+2}0\)等价于\((x1)(x+2)0\)，解得\(x1\)或\(x2\)，即解集为\((\infty,2)\cup(1,+\infty)\)。

8.从\(5\)名男医生、\(4\)名女医生中选\(3\)名医生组成一个医疗小分队，