精品解析：天津市武清区天和城实验中学2024-2025学年高一下学期第一次阶段性练习数学试卷（原卷版）.docxVIP

高一第二学期第一次阶段性练习（数学)

出题人：吴春艳

一、单选题

1.化简等于（）

A.B.C.D.

2.已知向量.若，则的值为（）

A.4B.1C.D.

3.已知单位向量的夹角为，则（）

A.B.0C.1D.2

4.下列向量中，与向量共线的一个单位向量是（）

AB.C.D.

5.在中，若，则的值等于（）

A.B.C.D.

6.在中，点是的中点，点在上，若，则（）

A.B.C.D.

7.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，则该三角形的

形状是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

8.已知向量，，则下列结论正确是（）

A.B.

C.向量，的夹角为D.在方向上的投影是

9.一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B处，这

时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东65°，港口A的东偏南20°处，那么B，C两点的

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距离是（）海里

A.B.C.20D.

二、填空题

10.设、为单位向量，且，则_________．

11.向量，，若和夹角为锐角，则实数m的范围是___________.

12.在中，角所对的边分别为，，且的面积为，若，

则________.

13.边长为2的正方形中，分别为的中点，则__________.

14.三边长分别为，，，则BC边上的中线AD的长为___________.

15.如图，在平行四边形中，O为对角线与的交点，M为直线与的交点，N为直

线与的交点，若，，，且，，

，则______，______.

三、解答题

16.已知向量与的夹角，且，.

（1）求；

（2）在上的投影向量；

（3）求向量与夹角余弦值.

17.已知向量，，．

（1）求；

（2）若向量，试用表示；

（3）若，求实数的值．

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18.在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，．

（1）求的值；

（2）求面积；

（3）求的值．

19.已知平行四边形中，．

（1）求点D的坐标；

（2）设向量与夹角为，求的值；

（3）求平行四边形的面积．

20.在中，角，，所对边分别为，，．向量，

，且．

（1）求角；

（2）若，，求的周长．

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