人教版新课程标准高中数学必修二-6.4 平面向量的应用 (28)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

正、余弦定理的应用第七章平面向量及其推论

知识点1正、余弦定理及其推论

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知识点2三角形的面积

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第九章解三角形知识点3三角形中有关边和角的常用结论

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第九章解三角形正、余弦定理都是解三角形的重要工具，都可以解决已知两边及一边的对角的解三角形问题：(1)余弦定理的思路是：先利用余弦定理建立关于第三边的二次方程求第三边，再利用余弦定理的推论求另外两角；(2)正弦定理的思路是：先利用正弦定理求另一边的对角，再利用三角形内角和定理求第三个角，最后利用正弦定理求第三边；(3)也可以正弦定理和余弦定理结合求解．知识点小结

第九章解三角形题型一利用正余弦定理判断三角形的形状[分析]本题考查正、余弦定理的应用，可以利用正、余弦定理化边为角或化角为边来判断．

题型一利用正余弦定理判断三角形的形状

第九章解三角形题型一利用正余弦定理判断三角形的形状

第九章解三角形[方法总结]在判断三角形的形状时，一般考虑从两个方向进行变形：一个方向是角化边，走的是代数变形途径，通常是正、余弦定理结合运用；另一个方向是边化角，走的是三角变换的途径．题型一利用正余弦定理判断三角形的形状

题型一利用正余弦定理判断三角形的形状【跟踪训练】

小结：判断三角形的形状(1)对于给出条件是边角关系混合在一起的问题，一般地，应运用正弦定理和余弦定理，要么把它统一为边的关系，要么统一为角的关系，再利用三角形有关知识、三角恒等变换方法、代数恒等变形方法进行转化、化简，从而得出结论．(2)若条件中出现关于边的齐次式(方程)，或关于角的正弦的齐次式(方程)可通过正弦定理，进行边角互化．若条件中出现关于三边的二次式或关于角的余弦值，可通过余弦定理进行边角互化．题型一利用正余弦定理判断三角形的形状

第九章解三角形题型二正余弦定理与三角形的面积、周长问题

第九章解三角形探究二正余弦定理与三角形的面积、周长问题

【变式训练1】探究二正余弦定理与三角形的面积、周长问题

【变式训练2】探究二正余弦定理与三角形的面积、周长问题

【变式训练3】探究二正余弦定理与三角形的面积、周长问题

探究二正余弦定理与三角形的面积、周长问题求解三角形的面积（最值）、周长（最值）问题，常常利用余弦定理，结合的关系与基本不等式解答．