2024-2025学年上海市位育中学八年级（下）巩固练习数学试卷（一） （含解析）.docxVIP

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2024-2025学年上海市位育中学八年级（下）巩固练习数学试卷（一）

一、选择题（每题3分，共18分）

1．下列关于的方程：，中，是分式方程的有个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列方程有实数根的是

A． B． C． D．

3．用换元法解关于方程，如果设，那么原方程可化为

A． B． C． D．

4．如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12，那么它的边长不能是

A．10 B．8 C．7 D．6

5．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是

A．9 B．10 C．13 D．14

6．下列说法错误的个数是

①关于的方程的解是；

②关于的方程无解；

③关于的方程有唯一解；

④关于的方程的根是．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题3分，共36分）

7．方程的根是．

8．方程的根是．

9．方程组的解是．

10．关于的分式方程有增根，则的值是．

11．关于的分式方程的根是正实数，则的取值范围是．

12．甲乙两人同时从某地出发，步行5千米来到游乐园，已知甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到15分钟，问甲乙两人每小时各走多少千米，若设甲每小时走千米，则可列方程：．

13．如果一个多边形的每一个外角度数都是，那么这个多边形的内角和度数是．

14．若的周长为40厘米，△的周长是25厘米，则对角线的长为厘米．

15．如图，平行四边形中，，、分别在和的延长线上，，，，则的长是．

16．如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线，若，，则的长是．

17．我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“优美平行四边形”．如果一个“优美平行四边形”的一组邻边长为和4，那么它的较长的对角线长为．

18．如图，在中，，，，点是上的一点，点是边上一点，将平行四边形沿折叠，得到四边形，点的对应点为点，点的对应点为点，则的长度为．

三、解方程（组）（每题5分，共20分）

19．解方程：．

20．解方程组：

21．解方程：．

22．解方程：

四、解答题（第23题8分，第24题8分，共16分）

23．在行驶完某段全程600千米的高速公路时，李师傅对张师傅说：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少用1.5小时就跑完了全程．”

（1）已知这段高速公路全程限速110千米小时，如果两人全程均匀速行驶，那么张师傅超速了吗？请说明理由；

（2）张师傅所行驶的车内油箱余油量（升与行驶时间（小时）的函数关系如图所示，当张师傅行驶完这段高速公路时，求油箱里的剩余油量．

24．如图，在中，、分别平分、，交于点、．

（1）求证：△△；

（2）过点作，垂足为．若平行四边形的周长为48，，求的面积．

五、综合题

25．如图，直线与坐标轴交于、两点，点与点关于轴对称．轴与直线交于点．

（1）求点和点的坐标；

（2）点在直线上，且△的面积为，

①求出点的坐标；

②点为平面内一点，当点在直线下方时，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合要求的点坐标．

参考答案

一．选择题（共6小题）

题号

1

2

3

4

5

6

答案

C

D

B

A

D

C

一、选择题（每题3分，共18分）

1．下列关于的方程：，中，是分式方程的有个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解：关于的方程中，分母不含未知数，不是分式方程；

关于的方程中，分母中含未知数，是分式方程；

关于的方程中，分母中含未知数，是分式方程；

关于的方程中，分母中含未知数，是分式方程．

故选：．

2．下列方程有实数根的是

A． B． C． D．

解：由题意，对于，去分母得，，又时，分母无意义，

此时原方程无解，故不合题意．

对于，方程左边是非负数，不可能为0，故此时方程无解，不合题意．

对于，由，且，故，方程左边右边，故此时方程无解，不合题意．

对于，由题意，或，又，故，不合题意，舍去），故此时方程有实数根．

故选：．

3．用换元法解关于方程，如果设，那么原方程可化为

A． B． C． D．

解：由题意，方程可化为，

．

故选：．

4．如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12，那么它的边长不能是

A．10 B．8 C．7 D．6

解：根据平行四边形的性质，得对角线的一半分别是4和6．

再根据三角形的三边关系，得．

故它的边长不能是10．

故选：．

5．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是

A．9 B．10 C．13 D．14

解：四边形是平行四边形，，，

，，

的垂直平分线交于点，

，

，

，

△的周长是14，

故选：．

6．下列说法错误的个数是

①关于的方程的解是；

②关于的方程无解；

③关于的方程有唯一解；

④关于的方