等腰三角形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2024-2025学年北师大版八年级数学下册题型专练（含答案）.pdfVIP

第01讲等腰三角形的性质和判定

题型归纳________________________________

【题型1根据等腰三角形的性质求有关的边长】

【题型2根据等腰三角形的性质求角度】

【题型3判断等腰三角形的个数】

【题型4根据等腰三角形的在性找点的个数】

【题型5等腰三角形的判定】

【题型6等腰三角形的判定与性质】

基础知识,知识梳理理清教材

考点1:等腰三角形的概念与性质

1.等腰三角形概念

有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的边叫做腰，另一边叫做底，两条腰的夹角叫做

顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

2.等腰三角形的性质

AB=AC,是等腰三角形，其中为腰，3c为底边，乙4

如图所示，在A43C中，

是顶角，乙8、NC是底角.

性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称“在同一个三角形中，等边对等角”.

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上中线和高线互相重合.简称“等腰三角形三线合

题型分类深度剖析

【题型1根据等腰三角形的性质求有关的边长】

试卷第1页，共13页

【典例1］2（4-25八年级上•四川自贡•期中）

1.两边长3和7的等腰三角形的周长是（）

A.17B.13C.17或13D.12

【变式1-1］2（4-25八年级上•湖北孝感・期中）

2.已知等腰三角形的周长为26,若其中一边长为12,则这个等腰三角形的腰长为（）

A.7B.12C.7或10D.7或12

【变式1-2］2（4-25八年级上•河南周口•期末）

3.已知尤，y是等腰三角形的两边长，且x,y满足|x-3|+y（-4『=0,则此等腰三角形的

周长为（）

A.10B.11C.10或12D.10或11

【变式1-3］2（4-25八年级上•湖南怀化•期末）

4.若AABC三边a,b,c满足（5『+G^+|C-5|=0那么A48C的形状是（）

A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.直角三角形

【题型2根据等腰三角形的性质求角度】

【典例2】2（4-25八年级上•青海西宁•期中）

5.如果等腰三角形的一个内角是100。，它的另外两个内角分别是（）

A.80°和40°B.40°和40°C.100°和100°D.100°和40°

【变式2-1］2（3-24八年级上•天津河西•期末）

6.一个顶角为126。的等腰三角形，它的底角的度数为（）

A.18°B.24°C.27°D.34°

【变式2-2］2（4-25八年级上•山西朔州•期中）

7.若一个等腰三角形的一个内角为110°,则这个等腰三角形底角的度数为（）

A.35°B.55°C.110°D.35°或110°

【变式2-312（4-25八年级上•福建泉州•期末）

8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50。，则顶角的度数为（）

A.40°B.4