浙教版八年级数学上册第1章 三角形的初步知识 单元测试卷.docxVIP

浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步知识单元测试卷

本卷满分120分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是()

A．2，2，4 B．5，6，12

C．5，7，2 D．6，8，10

2．在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，AB＝A′B′，下列判断中，错误的是()

A．若添加条件AC＝A′C′，则△ABC≌△A′B′C′

B．若添加条件BC＝B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

C．若添加条件∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′

D．若添加条件∠C＝∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

3．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()

A．30° B．40°

C．60° D．70°

4．将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOD的度数为()

A．75° B．100°

C．105° D．120°

5．如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连结AC，AE.若AB＝AC，AE＝CD，AD＝CE，则图中的全等三角形有()

A．0对 B．1对

C．2对 D．3对

6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC＋BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④DA平分∠CDE.其中所有正确的结论是()

A．①③ B．②④

C．①②③ D．①②③④

7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分线段AB，交AC于点D，交AB于点E.若CD＝3，则点D到AB的距离为()

A．2 B．3

C．4 D．5

8．如图，在△ABC中，BP是∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分线．若∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A＋∠P等于()

A．70° B．80°

C．90° D．100°

9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC于点E.已知∠BAC＝2∠B，∠B＝4∠DAE，则∠C的度数为()

A．45° B．60°

C．70° D．72°

10．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝4.过点D作DE⊥CD，且DE＝CD，连结AE，则△ADE的面积为()

A.eq\f(3,2) B．2

C.eq\f(5,2) D．5

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为__________________.

12．如图，将一副三角尺叠放在一起，则图中∠α的度数为_________°.

13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是角平分线，AD，CE相交于点P.若∠APE＝55°，∠AEP＝80°，则∠BAC的度数为_________°.

14．根据下列已知条件，能够画出唯一的△ABC的是______________(填序号)．

①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；

②AB＝5，BC＝6，AC＝7；

③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；

④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°.

15．如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，则图中与△DEF全等的格点三角形能画_________个．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC.如果M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM＋MN的最小值为___________.

二、解答题（本大题共8小题，共66分）

17．（本题6分）作图题：已知线段a，c和∠β(如图)，利用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠β(不写作法，保留作图痕迹)．

18．（本题6分）如图，已知点B，D在线段AE上，AD＝BE，∠A＝∠E，∠C＝∠F，则线段BC与线段DF之间有什么关系？请说明理由．

19．（本题6分）在△ABC中，AB＝AC，边AC上的中线BD把△ABC的周长分为24和18两部分，求△ABC的三边长．

20．（本题8分）如图，已知∠A＝∠B，OA＝OB，AD与BC相交于点E，求证：

21．（本题8分）证明：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等(要求：先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证，最后再证明)．

22．（本题10分）如图，在△ABC和△CDE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，连结AD，BE相交于点M.

(1)如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB＝∠DCE