用一元二次方程解决面积问题.pptx

第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第2课时用一元二次方程解决面积问题

返回A1.为了改善居民生活环境，某小区准备对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为x米，根据题意，所列方程正确的是()A．x(x－6)＝720B．x(x＋6)＝720C．x(x－6)＝360D．x(x＋6)＝360

返回2.B[教材P44导引变式]如图是某人拍摄的一张长为60cm，宽为50cm的风景照，现要在风景照四周镶一条等宽的边，制成一幅矩形挂图．若使整个挂图的面积是4200cm2，则风景照四周所镶边的宽为()A．10cmB．5cmC．6cmD．2cm

返回3.400[2025陕西师大附中月考]如图，学校将一块面积为240m2的矩形空地的一边增加4m，另一边增加5m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为________m2.

4.如图，一块矩形铁皮的长为10cm，宽为8cm，现在它的四个角上剪去四个大小相同的小正方形，做成底面积为24cm2的无盖长方体盒子，求剪去的小正方形的边长．

返回解：设剪去的小正方形的边长为xcm，则无盖长方体盒子底面的长为(10－2x)cm，宽为(8－2x)cm，依题意得(10－2x)(8－2x)＝24，解得x＝2或x＝7(不合题意，舍去)．答：剪去的小正方形的边长为2cm.

返回5.1有一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为________m.

返回6.4米如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为19米．停车场内车道的宽都相等，若停车位的总占地面积为390平方米，则车道宽度为________．

7.[2025西安莲湖区期中]如图，在设计黑板报时，小菲同学恰好用长为6米的彩色丝带，在黑板上围成一个矩形的边框，其中最上面利用黑板自带的边框(黑板边框的最大可用长度为3.8米)，不用粘贴丝带．矩形最下面的边，为了设计绘画空间，需要留出两个0.6米宽的地方，并且黑板中间也需要用丝带粘贴以分成两部分书写关于庆祝教师节的内容．若丝带所围成的矩形的面积为4.2平方米，求丝带AB的长．

返回解：设丝带AB的长为x米，则平行于黑板上沿的一边长为6＋0.6×2－3x＝(7.2－3x)米．根据题意得x(7.2－3x)＝4.2，解得x＝1.4或x＝1(不合题意，舍去)，所以丝带AB的长为1.4米．