2中位数与众数文稿教程文件.pptVIP

第六章数据的分析2.中位数与众数

你来发表看法某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。

概念一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平。

议一议请用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。我们知道，现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画的，你能举几个例子吗？并就所举的例子，发表一下你的看法。

练一练1.对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，下列说法正确的是()A.这组数据的众数是3；B.这组数据的众数与中位数的数值不等；C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。答案：A

2.2011～2012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？练一练解：中位数为1.96米；众数为1.88米，1.95米，2.04米；而平均数为1.98米。北京金隅（冠军）号码身高/厘米年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729

练一练3.(1)你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？(2)你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？

小结用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。

用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。小结

用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。小结

作业1.课本习题6.3的第1，2，3题。2.收集一组与本班同学相关的生活数据(例如，每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等)，并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。3.预习课本“从统计图估计数据的代表”的内容。