第1课时菱形的性质.pptx

第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第1课时菱形的性质

目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1菱形的定义1.如图，在平行四边形ABCD中，若，则

四边形ABCD是菱形.AB＝BC（答案不唯一）123456789101112131415

知识点2菱形的性质2.下列条件中，不属于菱形性质的是（D）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.每一条对角线平分一组内角D.两条对角线相等D123456789101112131415

3.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点.若菱形

ABCD的周长为24，则EF的长为（C）A.6B.8C.3D.4第3题图C123456789101112131415

4.（2023·湘潭）如图，在菱形ABCD中，连接AC，BD.若∠1＝

20°，则∠2的度数为（C）A.20°B.60°C.70°D.80°第4题图C123456789101112131415

5.（2024·上海）在菱形ABCD中，∠ABC＝66°，则∠BAC

＝?°.57123456789101112131415

6.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BC于点E.

若AC＝6cm，BD＝8cm，则OE＝cm.?123456789101112131415

7.（2024·福建）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC和CD

上，且∠AEB＝∠AFD.求证：BE＝DF.?123456789101112131415

知识点3菱形的面积8.（2023·临沂）若菱形ABCD的两条对角线的长分别是6cm和8cm，

则该菱形的面积为cm2.24123456789101112131415

9.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，菱形的周长为8，

∠ABC＝60°，求BD的长和菱形ABCD的面积.?123456789101112131415

10.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作

DH⊥AB于点H，连接OH.若OA＝4，OH＝2，则菱形ABCD的面积

为（B）A.8B.16C.24D.32第10题图B123456789101112131415

11.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标

轴上.若点B的坐标为（－1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为

（D）A.（2，2）B.（，2）C.（3，）D.（2，）第11题图D123456789101112131415

12.如图，在菱形ABCD中，E，F，G分别为AB，BC，AD的中点，

EF＝4，EG＝3，则菱形ABCD的面积为?.第12题图24123456789101112131415

13.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中

点，F是AC上的一个动点，则EF＋BF的最小值为?.第13题图?123456789101112131415

?解：如图，连接AC交BD于点H.由菱形的性质，得∠ADC＝∠ABC＝80°，∠DCE＝80°，∠DHC＝90°.∵∠ECM＝30°，∴∠DCF＝50°.∵DF⊥CM，∴∠CFD＝90°，∴∠FDC＝40°.∵四边形ABCD是菱形，∴DB平分∠ADC，∴∠HDC＝40°，∴∠HDC＝∠FDC.123456789101112131415

?∴△CDH≌△CDF（AAS），?123456789101112131415

15.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，

∠EAF的两边分别交直线BC，CD于点E，F.（1）如图1，当点E，F分别在边BC，CD上时，求CE＋CF的值.123456789101112131415

解：（1）如图1，连接AC.∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC，∠ACD＝60°.∵∠EAF＝60°，∴∠BAC－∠CAE＝∠EAF－∠CAE，∴∠BAE＝∠CAF.又∠ABE＝∠ACF，∴△ABE≌△ACF，∴BE＝CF，∴CE＋CF＝CE＋BE＝BC＝5.123456789101112131415

（2）如图2，当点