不等式的性质（课时1）课件人教版数学七年级下册1.pptx

11.1.2不等式的性质（课时1）

温故知新你还记得等式的两个基本事实与等式的性质吗？等式的两个基本事实：（1）（对称性）等式两边可以交换：如果a=b，那么b=a.（2）（传递性）相等关系可以传递：如果a=b，b=c，那么a=c.

温故知新你还记得等式的两个基本事实与等式的性质吗？?

情境导入超市有两种网红剥皮软糖甲、乙和果粒爽丙.甲乙①ba；②若bc，则ac.（1）设甲、乙、丙的单价分别为a元，b元，c元，已知ab，用“”“”“=”填空：＜＞不等式的对称性不等式的传递性丙

不等式的两个基本事实：（对称性）交换不等式两边，不等号的方向改变：如果a＞b，那么b＜a.（传递性）不等关系可以传递：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.

甲：5.9元/袋乙：5元/袋4元/袋②若甲乙两种软糖各买3袋，则买甲的费用买乙的费用.①若小明打算买1袋网红软糖+1袋“果粒爽”，则搭配买甲的总费用搭配买乙的总费用；＞＞（2）已知甲、乙、丙的单价如图，用“”“”“=”填空：类比等式的性质，你有怎样的猜想？

探究新知【探究一】类比等式的性质一，当不等式两边加(或减)同一个数(或式子)时，不等号的方向改变吗？用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗？（1）5＞3，5+2_____3+2，5+(-2)_____3+(-2)，5+0_____3+0；（2）-1＜3，-1+4_____3+4，-1+(-7)_____3+(-7)，-1+0_____3+0.＞＞＞＜＜＜【发现】不等式两边加同一个数，不等号的方向不变.

探究新知aba－cb－c如果ab，那么a±cb±c.不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．abb－ca－c

课堂练习1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x+3＞6，则x______3，根据______________；(2)若a-2＜3，则a______5，根据．不等式的性质1不等式的性质1

探究新知【探究二】类比探究一，小组举例探究，不等式两边乘或者除以同一个不为零的数，不等号的方向改变吗？

归纳总结不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，.不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，.

思考【注意】两边同乘的数不能是0，若两边同乘0，则不等式变为等式0=0；两边同时除以的数也不能是0，因为0作为除数无意义.若不等式两边同乘的数是0，结果会怎样？

归纳总结不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点类别不同点相同点不等式等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立.(1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)两边乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立.

课堂练习2.（课本P125练习第1题）不等式的性质1不等式的性质1不等式的性质1不等式的性质3不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质1

（8）3－4p3－4q.（7）p+4q5q；小组讨论∵pq，∴p＋4qq＋4q（不等式的性质1），∴p＋4q5q．∵pq，∴－4p－4q（不等式的性质3），∴－4p＋3－4q＋3（不等式的性质1），即3－4p3－4q．

当堂小结不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±cb±c不等式的基本性质2：如果a＞b，c＞0，那么acbc（或）不等式的基本性质3：如果a＞b，c＜0，那么acbc（或）类比

?选做题：尝试用AI查询不等式的其它性质，了解不等式的性质的广泛应用价值.作业布置

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