趋势图课件人教版七年级数学下册.pptx

12.2.3趋势图第十二章数据的收集、整理与描述（2024）

素养目标1.了解趋势图的概念及其特点；2.会绘制趋势图；3.能从趋势图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.重点难点

新知导入我们用折线图表示了与时间有关的量（如2013-2022年我国货物进、出口总额）的发展趋势.在现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，如GDP随时间的变化趋势、学生体重与身高的关系、商品销售收入与广告支出的关系等，用什么统计图描述它们之间的关系呢？下面开始本节课的学习

探究新知为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示.最高气温/℃121317192022242528冷饮杯数5069749010897119125154观察表中数据，你能有什么发现？随着最高气温的逐渐升高，饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势.

探究新知为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示.最高气温/℃121317192022242528冷饮杯数5069749010897119125154你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？

探究新知为了更清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，如图所示，用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮杯数，描出表中各对值（12,50），（13,69），…，(28,154)所对应的点.01115171921232527291320406080100120140160冷饮杯数最高气温/℃

探究新知观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近.01115171921232527291320406080100120140160冷饮杯数最高气温/℃

探究新知【思考】如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图中画出这条直线吗？01115171921232527291320406080100120140160冷饮杯数最高气温/℃

探究新知（1）画的线经过尽可能多的点

探究新知（2）画出一条直线，让它两侧的点的个数大致相等

探究新知（3）画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直线.

探究新知到了高中，我们将学习计算“竖直距离”的平方和，当这个平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系.

像这样，用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.趋势图比较清晰地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势.归纳总结

归纳总结画趋势图的一般步骤:（1）根据具体情况，画出横轴、纵轴；（2）按所画横轴、纵轴的长短来确定单位长度及单位长度表示的数量；（3）根据数据描出各散点，并用一条尽可能靠近所有散点的线(直线或曲线)来表示相关量的发展趋势.

探究新知【思考】结合具体问题，说一说趋势图在描述数据方面有什么特点.趋势图在描述数据方面的特点主要包括:①通过趋势线可以直规地展示数据的变化趋势；②通过观察趋势图中的数据点，可以容易地识别出与整体趋势不符的异常值；③提供数据变化的视觉信息，支持基于数据趋势作出决策等等.

练习1下表记录了8位男生和他们的父亲的身高，用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175cm时儿子的身高.父亲身高/cm165168172174177177180183儿子身高/cm168169174177176178181182

父亲身高/cm儿子身高/cm166168170172174176178180182184164166186168170172174176178180182184解：估计当父亲身高为175cm时，儿子的身高大约为176cm.

练习2下表是2016-2022年我国地下水供水量的数据.年份2016201720182019202020212022地下水供水量/亿立方米10571017976934893854828用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量.查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少.

解：绘制趋势图如图所示.预测2023年地下水供水量为800亿立方米.查阅资料可知，2023年实际地下水供水量为819.5亿立方米，相差19.5亿立方米.年份

练习3据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出的情况如图所示.下列推断不合理的是（）CA.2020年到2030年5G直接经济产出逐年增长B.2