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第3讲抛体运动
目标要求1.掌握运动的合成与分解，掌握解决曲线运动的一般方法。2.会灵活分解平抛、斜抛运动及解决三
维空间中抛体运动问题的方法。
考点一运动的合成与分解
例1(多选)(2024·安徽卷·9)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立
Oxy直角坐标系，如图甲所示。从t0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对
xFFt1.2
物块施加沿轴正方向的力和，其大小与时间的关系如图乙所示。已知物块的质量为
12
2
kg，重力加速度g取10m/s，不计空气阻力。则()
A.物块始终做匀变速曲线运动
B.t1sy2.5m
时，物块的坐标值为
32
C.t1s时，物块的加速度大小为5m/s
2
D.t2s时，物块的速度大小为10m/s
答案BD
根据题图乙可得，，故两力的合力为
解析F4-t(N)F3t(N)F4+2t(N)
12x
物块在y轴方向受到的力不变，为mgsin30°，x轴方向受到的力F在改变，合力在改变，故物块做的不是
x
匀变速曲线运动，故A错误；
沿y轴方向物块做匀加速直线运动，加速度为
sin30°2
aygsin30°5m/s
故t1s时，物块的y坐标值为
1
2
yat2.5m
2y
故B正确；
t1s时，F6N，故a5m/s2
xx
2+222
则a5m/s
故C错误；
沿x轴正方向，对物块根据动量定理得
Ftmv-0
xx
由于与时间成线性关系，故可得
Fxt
(4+2×0)+(4+2×2)
×21.2vx
2
解得v10m/s
x
此时轴方向速度大小为
y
vgsin30°·t5×2m/s10m/s
y
故此时物块的速度大小为
22
+2
v10m/s
故D正确。
考点二平抛运动
1.平抛运动及研究方法
2.平抛运动的两个推论
(1)设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为φ，则
有tanθ2tanφ，如图甲所示。
(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙所示。
例2(2024·浙江1月选考·8)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶
Ah
高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿。已知桶高为，直径
为D，重力加速度为g，则水离开出水口的速
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