2020年北京市人大附中初三（下）练习2数学.docxVIP

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2020北京人大附中初三（下）练习2

数学2020.3

命题人：陈维兵、王宇审题人：孙芳

考生须知

1．本试卷共10页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓.将380000用科学记数法表示为

A．0.38×106 B．3.8×105

2．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab=c，那么实数c在数轴上的对应点的位置可能是

4．若一个正多边形的每一个外角都是40°

A．6 B．7 C．8 D．9

5．右图是某几何体的三视图，则这个几何体是

A．球 B．圆柱

C．圆锥 D．三棱柱

6．如果a-b

A．2 B．?2 C．1 D．?1

7．某校交响乐团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：

年龄（单位：岁）

1

1

1

1

1

频数（单位：名）

17

29

x

26

18

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是

A．平均数、中位数 B．平均数、方差

C．众数、中位数 D．众数、方差

8．小宇设计了一个随机碰撞模拟器：在模拟器中有A，B，C三种型号的小球，它们随机运动，当两个小球相遇时会发生碰撞（不考虑多个小球相撞的情况）.若相同型号的两个小球发生碰撞，会变成一个C型小球；若不同型号的两个小球发生碰撞，则会变成另外一种型号的小球，例如，一个A型小球和一个C型小球发生碰撞，会变成一个B型小球.现在模拟器中有A型小球12个，B型小球9个，C型小球10个，如果经过各种两两碰撞后，最后只剩一个小球.以下说法：

①最后剩下的小球可能是A型小球；

②最后剩下的小球一定是B型小球；

③最后剩下的小球一定不是C型小球.

其中正确的说法是：

A．① B．②③ C．③ D．①③

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．如果代数式x-12x的值为0，则x的值为_____________.

10．如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB_____∠COD

11．分解因式：x3

12．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠

13．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．

该事件最有可能是 （填写一个你认为正确的序号）．

①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；

②掷一枚硬币，正面朝上；

③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．

14．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 .

15．如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处．

若AB=8，DE=5，则折痕

16．在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是边AD上的一个动点（与点A，D不重合），连接EO并延长，交

①对于任意的点E，四边形BEDF都是平行四边形；

②当∠ABC90°时，至少存在一个点

③当ABAD时，至少存在一个点E，使得四边形

④当∠ADB=45°时，至少存在一个点E

所有正确说法的序号是_________________.

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）

17．计算：1-

18．解不等式组：2

19．如图，△ABC中，AB=BC，D在BC的延长线上，连接

（1）尺规作图：作∠ABC的平分线，与线段AC交于点F，连接EF

（2）根据（1）中所作的图形，证明：EF∥

20．已知关于x的方程x2-

（1）求m的取值范围；

（2）若m为满足条件的最大整数，求方程的根.

21．如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE=AF，连接并延长EF，与

（1）求证：四边形EGBD是平行四边形；

（2）连接AG，若?∠FGB=30

22．某学校初