2025年大学统计学期末考试题库：统计预测与决策实战试题.docx

2025年大学统计学期末考试题库：统计预测与决策实战试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.在统计学中，描述一组数据集中趋势的指标是：

A.方差

B.标准差

C.平均数

D.中位数

2.在下列变量中，属于离散型随机变量的是：

A.产品的重量

B.学生的年龄

C.某城市的人口数量

D.一天中的温度

3.下列哪个指标可以用来衡量两个变量之间的线性关系强度？

A.相关系数

B.线性回归系数

C.离差平方和

D.均值

4.在以下统计量中，属于位置度量的是：

A.均值

B.中位数

C.方差

D.标准差

5.以下哪个分布是正态分布的一种特殊情况？

A.二项分布

B.泊松分布

C.正态分布

D.均匀分布

6.在下列变量中，属于连续型随机变量的是：

A.家庭的汽车数量

B.学生的身高

C.某城市的人口数量

D.一天中的温度

7.在以下统计量中，属于离散型随机变量的是：

A.产品的重量

B.学生的年龄

C.某城市的人口数量

D.一天中的温度

8.下列哪个指标可以用来衡量两个变量之间的线性关系强度？

A.相关系数

B.线性回归系数

C.离差平方和

D.均值

9.在以下统计量中，属于位置度量的是：

A.均值

B.中位数

C.方差

D.标准差

10.以下哪个分布是正态分布的一种特殊情况？

A.二项分布

B.泊松分布

C.正态分布

D.均匀分布

二、填空题（每题2分，共20分）

1.统计学中，描述一组数据集中趋势的指标是______。

2.在下列变量中，属于离散型随机变量的是______。

3.在以下统计量中，属于位置度量的是______。

4.以下哪个分布是正态分布的一种特殊情况？______。

5.在下列变量中，属于连续型随机变量的是______。

6.在以下统计量中，属于离散型随机变量的是______。

7.以下哪个指标可以用来衡量两个变量之间的线性关系强度？______。

8.在以下统计量中，属于位置度量的是______。

9.以下哪个分布是正态分布的一种特殊情况？______。

10.在下列变量中，属于连续型随机变量的是______。

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述统计学中描述一组数据集中趋势的指标有哪些？

2.简述离散型随机变量和连续型随机变量的区别。

3.简述位置度量在统计学中的作用。

4.简述正态分布的特点。

5.简述如何判断两个变量之间的线性关系强度。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.已知某班级学生的身高数据如下（单位：cm）：160,165,170,175,180,185,190,195,200,205。请计算该班级学生身高的均值、中位数、众数。

2.某公司对100名员工的月收入进行调查，数据如下（单位：元）：3000,3200,3500,3600,3700,3800,3900,4000,4100,4200,4300,4400,4500,4600,4700,4800,4900,5000,5100,5200,5300,5400,5500,5600,5700,5800,5900,6000,6100,6200,6300,6400,6500,6600,6700,6800,6900,7000。请计算该公司的月收入均值、标准差和方差。

3.某地区连续5年的年降水量（单位：mm）如下：800,850,820,860,840。请计算该地区年降水量的均值、标准差和方差。

五、应用题（每题15分，共45分）

1.某公司为了研究员工的工作效率，随机抽取了10名员工，记录了他们每天完成的工作量（单位：件）。数据如下：30,35,40,45,50,55,60,65,70,75。请使用最小二乘法建立员工工作量与工作效率之间的线性回归模型，并预测当员工工作量达到80件时，其工作效率。

2.某城市居民对公共汽车站点的满意度调查结果显示，满意度评分（1-5分）如下：4,3,5,2,4,3,5,4,2,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3。请计算满意度评分的均值、标准差和方差，并分析满意度评分的分布情况。

3.某地区连续3