2025年大学统计学期末考试题库：统计预测与决策应用案例分析题.docx

2025年大学统计学期末考试题库：统计预测与决策应用案例分析题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪一项不是时间序列分析中的趋势成分？

A.季节性

B.趋势

C.随机波动

D.周期性

2.在回归分析中，如果自变量与因变量之间存在线性关系，则称这种关系为：

A.非线性关系

B.线性关系

C.指数关系

D.对数关系

3.在进行假设检验时，如果原假设为真，则拒绝原假设的概率称为：

A.置信水平

B.显著性水平

C.概率值

D.置信区间

4.下列哪一项不是描述性统计的指标？

A.平均数

B.标准差

C.方差

D.相关系数

5.在进行假设检验时，如果样本量较小，则应使用：

A.正态分布

B.t分布

C.F分布

D.χ2分布

6.下列哪一项不是时间序列分析中的自回归模型？

A.AR模型

B.MA模型

C.ARMA模型

D.ARIMA模型

7.在进行线性回归分析时，如果自变量之间存在高度相关，则称这种关系为：

A.多重共线性

B.线性关系

C.非线性关系

D.随机波动

8.下列哪一项不是时间序列分析中的季节性成分？

A.季节性

B.趋势

C.随机波动

D.周期性

9.在进行假设检验时，如果样本量较大，则应使用：

A.正态分布

B.t分布

C.F分布

D.χ2分布

10.下列哪一项不是描述性统计的指标？

A.平均数

B.标准差

C.方差

D.相关系数

二、多项选择题（每题3分，共30分）

1.时间序列分析的主要目的是：

A.预测未来趋势

B.分析历史数据

C.识别季节性成分

D.描述数据特征

2.下列哪些是描述性统计的指标？

A.平均数

B.标准差

C.方差

D.相关系数

3.在进行线性回归分析时，可能遇到的误差包括：

A.残差

B.随机误差

C.系统误差

D.拟合误差

4.下列哪些是时间序列分析中的自回归模型？

A.AR模型

B.MA模型

C.ARMA模型

D.ARIMA模型

5.在进行假设检验时，可能遇到的错误包括：

A.第一类错误

B.第二类错误

C.置信水平

D.显著性水平

6.下列哪些是时间序列分析中的趋势成分？

A.季节性

B.趋势

C.随机波动

D.周期性

7.在进行线性回归分析时，可能遇到的误差包括：

A.残差

B.随机误差

C.系统误差

D.拟合误差

8.下列哪些是时间序列分析中的季节性成分？

A.季节性

B.趋势

C.随机波动

D.周期性

9.下列哪些是描述性统计的指标？

A.平均数

B.标准差

C.方差

D.相关系数

10.在进行假设检验时，可能遇到的错误包括：

A.第一类错误

B.第二类错误

C.置信水平

D.显著性水平

三、判断题（每题2分，共20分）

1.时间序列分析中的自回归模型（AR模型）只考虑了时间序列的滞后值。

2.在进行线性回归分析时，如果残差呈正态分布，则可以认为模型拟合较好。

3.在进行假设检验时，显著性水平越高，拒绝原假设的概率越大。

4.描述性统计主要用于描述数据的特征，不涉及数据的推断。

5.时间序列分析中的季节性成分是指数据在特定时间段内呈现的周期性变化。

6.在进行线性回归分析时，如果自变量之间存在高度相关，则会导致多重共线性问题。

7.时间序列分析中的自回归模型（AR模型）可以用于预测未来趋势。

8.在进行假设检验时，如果样本量较大，则可以使用正态分布进行推断。

9.描述性统计中的方差是衡量数据离散程度的指标。

10.时间序列分析中的趋势成分是指数据在长时间内呈现的持续增长或下降趋势。

四、简答题（每题10分，共30分）

1.简述时间序列分析中自回归模型（AR模型）的基本原理及其应用。

2.解释线性回归分析中的残差分析，并说明如何通过残差分析来评估模型的拟合效果。

3.描述假设检验中的第一类错误和第二类错误，并说明如何通过调整显著性水平来控制这两种错误的发生概率。

五、计算题（每题15分，共45分）

1.已知某公司过去5年的销售额数据如下：1200,1300,1400,1500,1600。请计算这组数据的平均数、标准差和方差。

2.设有两个变量X和Y，其相关系数为0.8。已知X的均值为100，标准差为10，Y的均值为80，标准差为5。请计算Y对X的回归方程。

3.对以下数据进行假设检验：H0:μ=50,H1:μ≠50，样本量为100，样本均值为52，样本标准差为5，显著性水平为0.05。请完成以下步骤：

a.计算t统计量；

b.确定