统计学 课件 第7章 抽样推断；第8章相关与回归分析 .ppt

学习目标了解相关分析、回归分析的概念；掌握对经济现象之间的相关关系进行分析的方法；学会建立一元线性回归方程并进行估计或预测的统计分析方法；熟悉相关分析与回归分析的区别和联系，能够利用Excel进行回归分析。8.1相关分析的意义和任务8.2相关分析8.3回归分析8.4估计标准误差8.1相关分析的意义和任务8.1.1相关关系的概念现象间的函数关系,一般可用一个确定的数学公式来表示当一个现象的数量发生变化时,另一现象的数量也发生相应地变化,这两种变化之间是有联系的,但其数值关系不是唯一确定的8.1.2相关关系的种类按相关因素的多少,可分为单相关与复相关。按相关关系的表现形式可分为线性相关和非线性相关按相关的方向,可分为正相关与负相关按相关的程度,可分为完全相关、不完全相关和不相关8.1.3相关和回归分析的内容(1)确定现象之间是否存在相关关系,以及相关关系的表现形式。这是相关和回归分析的前提。(2)确定相关关系的密切程度。判断相关关系密切程度的主要方法是计算相关系数。利用相关表和相关图只能粗略地判断相关系的密切程度,只有通过相关系数才能具体地从数量上反映出相关的密切程度。(3)确定相关关系的相关方程式。为了测定相关的变量间数量变化上的一般关系,必须使用函数关系的数学公式作为相关关系的数学表达式。如果变量间表现为直线相关,采用配合直线方程的方法;如果表现为曲线相关,就采用配合曲线方程的方法。这是进行判断、推算和预测的依据。(4)确定因变量估计值与实际值的差异程度。根据相关关系的相关方程式,可以对因变量的值进行估计,但估计值与实际值之间是有差异的,差异大小反映了估计的可靠性。反映因变量估计值误差程度的指标是估计标准误差,估计标准误差大,表明估计不够准确,可靠性小,反之表明估计较准确、可靠。8.1相关分析的意义和任务8.2相关分析8.3回归分析8.4估计标准误差将搜集到的两个变量的成对资料,按自变量的大小顺序排列起来的表。8.2相关分析8.2.1相关表和相关图相关表相关图把相关表中两个变量的对应值在平面直角坐标系中用点描绘出来,表示相关点的分布情况。8.2.2相关系数概念反映线性相关的变量间相关的程度和方向的数量指标,一般用r表示。公式若令r相关系数的计算步骤如下:列表计算然后,计算的值,最后,求相关系数r例8.1按表8.1的资料计算相关系数r。解:列计算表7.4抽样估计的方法7.4.1点估计例7.6从1000名学生中抽取100名进行体检,若这100名学生的平均体重为=57公斤,则可以用这个指标直接推断全体学生的平均体重为=57公斤。例7.7从500件产品中抽取50件进行检查,结果合格率为95%,用这个指标可以推断这500件产品的合格率为95%。点估计也称定值估计,就是直接用样本指标来估计总体指标的方法。重复抽样方法简单、易行,原理直观,但没有指出误差在一定范围内的概率保证程度。不重复抽样7.4.2区间估计概念总体参数的区间估计不是直接给出参数的估计值,而是利用实际抽样资料,根据要求给出一个区间,用这个区间表明总体参数可能存在的范围,并同时指明这个估计的可靠程度。其中该区间称为总体参数的置信区间,可靠程度称为置信概率或置信度,也称概率保证程度,用F(t)表示。估计值三个要素抽样极限误差置信概率区间估计的一般步骤给定置信概率来计算抽样误差范围进而估计总体指标的范围例7.8为检查一批灯泡的使用寿命,按随机原则抽取100个进行检查,查得其平均使用寿命为1600小时,标准差为50小时,要求以95%的概率保证程度估计该批灯泡的平均使用寿命。灯泡图分四步求解如下:该批灯泡的平均使用寿命的置信区间是(1600-9.8,1600+9.8)即(1590.2,1609.8)计算结果表明:可以以95%的概率保证该批灯泡的平均使用寿命在1590.2小时至1609.8小时之间。例7.9为了研究新式时装的销路,在市场上随机对900名成年人进行调查,结果有540名喜欢该服装,要求以90%的概率保证程度估计该市成年人喜欢该时装的比率。下面分四步进行估计:计算结果表明:我们可以以90%的概率保证程度估计该市成年人对该时装喜爱的比率在57.33%到62.67%之间。例7.10对一批电子元件进行耐用性能检查,按重复随机抽样的样本资料见表7.2,要求估计耐用时数的允许误差范围是=10.5小时,试估计该批电子元件的平均耐用时数。根据给定的抽样误差范围计算置信概率,并进行区间估计即我们以9