2025年大学统计学期末考试题库——多元统计分析方法与实验设计解析试题.docx

2025年大学统计学期末考试题库——多元统计分析方法与实验设计解析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪一项不是多元统计分析中的基本概念？

A.因变量

B.自变量

C.因子

D.因子分析

2.在主成分分析中，以下哪一项不是主成分分析的目的？

A.提取数据中的主要信息

B.降低数据的维度

C.消除变量间的相关性

D.提高数据的可解释性

3.在因子分析中，以下哪一项不是因子载荷矩阵的特征？

A.载荷值表示变量与因子之间的关系

B.载荷值表示因子与变量之间的关系

C.载荷值表示因子与因子之间的关系

D.载荷值表示因子与因子之间的相似性

4.下列哪一项不是聚类分析中的距离度量方法？

A.欧氏距离

B.曼哈顿距离

C.闵可夫斯基距离

D.判别分析

5.在判别分析中，以下哪一项不是判别函数的目的？

A.将样本分类到不同的类别

B.评估样本的类别归属

C.提取特征变量

D.生成新的变量

6.下列哪一项不是结构方程模型（SEM）中的参数？

A.结构参数

B.拟合参数

C.自由度参数

D.模型参数

7.在多元回归分析中，以下哪一项不是回归系数的假设条件？

A.线性关系

B.独立性

C.正态性

D.同方差性

8.在多元方差分析（MANOVA）中，以下哪一项不是误差方差估计的来源？

A.组内误差

B.组间误差

C.总误差

D.系统误差

9.下列哪一项不是协方差分析（ANCOVA）中的协变量？

A.自变量

B.因变量

C.因子

D.协变量

10.在多元时间序列分析中，以下哪一项不是自回归模型（AR）中的参数？

A.自回归系数

B.常数项

C.误差项

D.线性趋势项

二、简答题（每题5分，共25分）

1.简述主成分分析的基本原理和步骤。

2.简述因子分析的基本原理和步骤。

3.简述聚类分析的基本原理和步骤。

4.简述判别分析的基本原理和步骤。

5.简述结构方程模型（SEM）的基本原理和步骤。

三、计算题（每题10分，共30分）

1.已知某样本数据如下：

|变量|X1|X2|X3|X4|

|----|--|--|--|--|

|1|2|3|4|5|

|2|5|6|7|8|

|3|8|9|10|11|

|4|12|13|14|15|

求该样本数据的均值、协方差矩阵和特征值。

2.已知某样本数据如下：

|变量|X1|X2|X3|X4|

|----|--|--|--|--|

|1|2|3|4|5|

|2|5|6|7|8|

|3|8|9|10|11|

|4|12|13|14|15|

求该样本数据的因子载荷矩阵和因子得分。

3.已知某样本数据如下：

|类别|X1|X2|X3|X4|

|----|--|--|--|--|

|1|2|3|4|5|

|2|5|6|7|8|

|3|8|9|10|11|

|4|12|13|14|15|

求该样本数据的距离矩阵和聚类结果。

四、论述题（每题10分，共20分）

1.论述多元回归分析中，如何进行多重共线性诊断及其处理方法。

2.论述多元方差分析（MANOVA）与单因素方差分析（ANOVA）的区别与联系。

五、应用题（每题10分，共20分）

1.某公司对员工的工作满意度进行调查，调查结果如下表所示。请使用多元方差分析（MANOVA）方法检验不同部门员工的工作满意度是否存在显著差异。

|部门|满意度均值|

|----|----------|

|A|4.5|

|B|4.2|

|C|4.8|

2.某研究者对一组样本进行问卷调查，调查结果如下表所示。请使用聚类分析方法将样本分为不同的类别，并解释类别划分