2025年大学统计学期末考试题库——非参数统计方法统计竞赛试题.docx

2025年大学统计学期末考试题库——非参数统计方法统计竞赛试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.非参数检验的基本思想是：

A.不考虑数据的分布类型

B.忽略样本的分布参数

C.不需要原始数据

D.不使用数学模型

2.在以下哪种情况下，应使用Kruskal-WallisH检验：

A.两独立样本的均值比较

B.两个或两个以上相关样本的均值比较

C.两独立样本的中位数比较

D.两个或两个以上相关样本的中位数比较

3.以下哪个统计量是用于描述数据的离散程度的：

A.均值

B.中位数

C.四分位数

D.方差

4.以下哪个检验方法适用于小样本数据：

A.t检验

B.Z检验

C.秩和检验

D.F检验

5.以下哪个检验方法适用于两组或多组数据的非参数比较：

A.秩和检验

B.t检验

C.F检验

D.Z检验

6.在Kruskal-WallisH检验中，若p值小于0.05，则可以认为：

A.各组数据间无显著差异

B.各组数据间有显著差异

C.各组数据间差异不显著

D.无法判断

7.以下哪个检验方法适用于两独立样本的符号检验：

A.秩和检验

B.t检验

C.秩检验

D.Wilcoxon符号秩检验

8.以下哪个检验方法适用于两独立样本的中位数比较：

A.秩和检验

B.t检验

C.秩检验

D.Wilcoxon符号秩检验

9.以下哪个检验方法适用于两组或多组数据的中位数比较：

A.秩和检验

B.t检验

C.秩检验

D.Wilcoxon符号秩检验

10.在Kruskal-WallisH检验中，若样本量为n，自由度为df，显著性水平为α，则临界值表中的临界值H(α)是：

A.H(α)=n*α/(n-1)

B.H(α)=df*α/(df-1)

C.H(α)=(n-1)*α/(df-1)

D.H(α)=(n-1)*α/(n-2)

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.非参数检验的特点有：

A.不受样本数据分布的限制

B.可以用于小样本数据

C.可以用于比较两组或多组数据

D.可以用于描述数据的离散程度

2.秩和检验适用于以下哪些情况：

A.两组数据的均值比较

B.两组数据的中位数比较

C.两独立样本的比较

D.两相关样本的比较

3.Wilcoxon符号秩检验适用于以下哪些情况：

A.两独立样本的均值比较

B.两独立样本的中位数比较

C.两相关样本的均值比较

D.两相关样本的中位数比较

4.Kruskal-WallisH检验适用于以下哪些情况：

A.两独立样本的比较

B.两相关样本的比较

C.两个或两个以上相关样本的比较

D.两个或两个以上独立样本的比较

5.非参数检验与参数检验相比，有哪些优缺点：

A.优点：不受样本数据分布的限制，适用于小样本数据

B.缺点：精确度较低，计算较为复杂

C.优点：适用于各种分布类型的数据

D.缺点：不能提供具体的数值结果

三、判断题（每题2分，共20分）

1.非参数检验不受样本数据分布的限制。（）

2.秩和检验适用于小样本数据。（）

3.Wilcoxon符号秩检验适用于两独立样本的均值比较。（）

4.Kruskal-WallisH检验适用于两个或两个以上独立样本的中位数比较。（）

5.非参数检验的精确度比参数检验高。（）

6.秩和检验可以用于描述数据的离散程度。（）

7.Wilcoxon符号秩检验可以用于描述数据的集中趋势。（）

8.Kruskal-WallisH检验可以用于比较两组或多组数据的均值。（）

9.非参数检验可以提供具体的数值结果。（）

10.秩和检验适用于小样本数据。（）

四、简答题（每题5分，共25分）

1.简述非参数检验的基本原理及其与参数检验的区别。

2.解释Kruskal-WallisH检验的适用条件和结果解释。

3.说明Wilcoxon符号秩检验的原理及其在数据分析中的应用。

4.列举并解释非参数检验中常用的几种检验方法及其适用场景。

五、计算题（每题10分，共30分）

1.已知两组数据，分别为：

第一组：5,7,8,9,10

第二组：6,7,8,9,10

请使用Kruskal-WallisH检验比较两组数据的差异，并给出结论。

2.以下为某班级学生的考试成绩（分数为百分制）：

学生1：85,90,78,92,88

学生2：80,85,90,82,87

学生3：