集合及其表示方法课件（第一课时）高一上学期数学人教B版.pptx

1.1.1集合及其表示方法

第1课时集合的含义;

1．通过实例，了解集合的含义．理解元素与集合的关系．

2．在具体情境中，了解空集的含义．

1．能从教材实例中抽象出集合与元素的含义．(数学抽象)

2．能判断元素与集合的关系．(数学建模)

3．记住并会应用常见数集的表示符号．(数学抽象)

4．能依据集合中元素的个数对集合进行分类．(直观想象)

5．能利用集合中元素的三个特点进行解题．(逻辑推理)

;情境与问题题;集合;;(1)如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0∈A,0.5?A;

(2)如果B是由方程x2=1的所有解组成的集合，则一1∈B，0?B,1∈B;

(3)如果C是平面上与定点O的距离等于定长r(r0)的所有点组成的集合，则对于以O为圆心，r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P∈C

(4)考虑方程x+1=x+2的所有解组成的集合，由于该方程无解，因此这个集合不含有任何元素.;;给定两个集合A和B，如果组成它们的元素完全相同，就称这两个集合相等，记作A=B.;(1)所有非负整数组成的集合，称为自然数集，记作N

(2)在自然数集N中，去掉元素0之后的集合，称为正整数集，记作N+或N*(3)所有整数组成的集合，称为整数集，记作Z(4)所有有理数组成的集合，称为有理数集，记作Q，(5)所有实数组成的集合，称为实数集，记作R

;;;命题视角2根据元素与集合的关系求参数

【例3】已知集合A是由a＋2，a2＋a＋1，5三个元素组成的，且3∈A，求实数a．

解：由3∈A，可得3＝a＋2或3＝a2＋a＋1，∴a＝1或a＝－2．当a＝1时，a＋2＝3，a2＋a＋1＝3，不符合集合中元素的互异性，故a＝1应舍去；当a＝－2时，a＋2＝0，a2＋a＋1＝3，符合集合中元素的互异性．∴a＝－2．;;;3．(多选题)下列给出的对象构成的集合是有限集的是()

A．方程x2－6x－16＝0的根

B．大于0且小于5的实数

C．小于22的质数

D．倒数等于它本身的实数

解析：方程x2－6x－16＝0的根为－2，8；大于0且小于5的实数有无穷多个；小于22的质数为2，3，5，7，11，13，17，19；倒数等于它本身的实数为±1，故A，C，D构成的集合均为有限集．故选ACD．;;5．已知集合A中元素满足2x＋a＞0，a∈R．若1?A，2∈A，则实数a的取值范围为_____________;本??要点回顾;感谢观看！