图形的旋转第1课时旋转的概念及其性质.pptx

第三章图形的平移与旋转2图形的旋转第1课时旋转的概念及其性质

目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1旋转的有关概念1.数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（C）A.国旗的上升B.球场上足球的滚动C.工作中的风力发电机叶片的运动D.传输带运输物品的运动C1234567891011121314

2.在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形

经过旋转得到的是（B）B1234567891011121314

3.（教材P77习题T1变式）如图，△ABC是等边三角形，D是边BC

的中点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.（1）旋转中心是点?；（2）点D的对应点是点，线段BD的对应线段是线段?，

∠B的对应角是?；（3）旋转角是?°.AECE∠ACE601234567891011121314

知识点2旋转的性质4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ABC，则下列说法

中，不正确的是（C）A.△ABC≌△ABCB.∠BAB＝∠CACC.∠CAB＝60°D.AB＝ABC1234567891011121314

5.（2024·西安新城区期末）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°

得到△OCD.若∠BOC＝110°，则∠α的度数是（A）A.50°B.60°C.80°D.30°A1234567891011121314

6.（2024·西安校级期中）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋

转90°得到△ABC，连接AA.若∠1＝25°，则∠B的度数是（A）A.70°B.65°C.60°D.55°A1234567891011121314变式题

??1234567891011121314

8.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°

得到△ABC，则其旋转中心的坐标是?.（1，－1）1234567891011121314变式题

9.（2024·西安未央区月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，

∠ABC＝30°，AC＝5cm，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC，

点B的对应点为点B，点C的对应点C恰好落在边AB上.设旋转角为α.（1）α的度数为?；60°1234567891011121314

解：（2）∵∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝5cm，∴AB＝2AC＝10cm.∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ABC，∴∠BAB＝60°，AB＝AB，∴△ABB是等边三角形，∴△ABB的周长是3AB＝30cm.（2）连接BB，求△ABB的周长.1234567891011121314

10.（2024·广元）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到

△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在

线段CE上.若CD＝3，BC＝1，则AD的长为（A）A.B.C.2D.2A1234567891011121314

?A.cm2B.cm2C.cm2D.（3－）cm2D1234567891011121314

12.（2024·雅安）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，∠BAC

＝∠DAE＝40°，将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当AD∥BC

时，∠BAE的度数是?.30°或150°1234567891011121314

13.如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋

转60°后得到线段AE，连接CD，BE.（1）求证：△AEB≌△ADC；解：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC.由旋转的性质，得∠DAE＝60°，AE＝AD，∴∠BAD＋∠EAB＝∠BAD＋∠DAC，∴∠EAB＝∠DAC.在△AEB和△ADC中，AB＝AC，∠EAB＝∠DAC，AE＝AD，∴△AEB≌△ADC（SAS）.1234567891011121314

（2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数.（2）∵∠DAE＝60°，AE＝AD，∴△EAD是等边三角形，∴∠AED＝60°.∵△AEB≌△ADC，∴∠AEB＝∠ADC＝105°，∴∠BED＝45°.123456789101112