中学数学课堂教学设计研究.pptVIP

理解数学——对数学的思想、方法及其精神的理解；理解学生——对学生数学学习规律的理解，核心是理解学生的数学思维规律；理解教学——对数学教学规律、特点的理解。三个基本点2.搞好课堂教学设计的“321”AB提好的问题——在学生思维最近发展区内，有意义；设计自然的过程——数学知识发生发展的原过程（再创造），学生对数学知识的认识过程。两个关键01不等式基本性质的研究可以通过类比等式的基本性质而得到启发。02你能回忆一下等式的基本性质吗？03考察等式的基本性质的基本思想是什么？（“运算中的不变性”）04类似的，不等式有哪些基本性质呢？案例五“不等式基本性质”中的提问中学数学课堂教学设计研究人民教育出版社章建跃课程教材体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等；教学强调概念理解和基本技能训练，强调为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等；学生学习刻苦，基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强等。010302坚持我国数学教育的优良传统一、几个基本观点1数学教学“不自然”，强加于人；2缺乏问题意识；3重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”；4重解题技能、技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；5讲逻辑而不讲思想。针对问题进行改革3．处理好数学课改中的各种矛盾关系，把握平衡不走极端而到达光辉顶点学生主体与教师主导接受学习与发现学习基础与创新数学知识、能力与情感态度数学化与情境化（直观与逻辑、具体与抽象等）独立思考与合作交流过程与结果面向全体与因材施教书本知识与数学应用……数学的内在吸引力：在体现知识归纳概括过程中的数学思想、解决各种问题中数学的力量、数学探究和论证方法的优美和精彩之处、数学的科学和文化价值等方面，引发学生的积极体验。02呈现方式：自然亲切，生动活泼，激发兴趣和美感，引发学习激情。01亲和力问题二、改革中应重点关注的问题2．加强“问题性”——问题引导学习通过恰当的、对学生思维有适度启发性的问题，引导学生的思考和探索，经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维基本过程，切实改进学生的学习方式，培养问题意识，孕育创新精神。度道而弗牵强而弗抑开而弗达提问题的境界反映当前教学内容的本质；学生经过适度努力能够解决。“跳一跳能够摘到的果子”好问题的标准01你能利用圆的几何性质推导出三角函数的诱导公式吗？02α的终边、α+180°的终边与单位圆交点有什么关系？你能得出sinα与sin（α+180°）之间的关系吗？03我们可以通过查表求锐角三角函数值，那么，如何求任意角的三角函数值呢？能否将任意角的三角函数转化为锐角三角函数？案例一：三角函数诱导公式的推导问题情境三角函数与（单位）圆是紧密联系的，它的基本性质是圆的几何性质的代数表示，例如，同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系。圆有很好的对称性：以圆心为对称中心的中心对称图形；以任意直径为对称轴的轴对称图形。你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨论一下终边与角α的终边关于原点、x轴、y轴以及直线y=x对称的角与角α的关系以及它们的三角函数之间的关系？3．提高思想性加强过程与联系，以数学概念的发展过程、逻辑关系组织教学内容，保持思想方法的前后一致性；以核心概念和基本思想（数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）为贯穿教学过程的“灵魂”。能用向量语言和方法表述和解决数学、物理中的一些问题。理解向量及其运算的意义；核心目标：案例二：“向量”内容的结构点——（以确定点为始点的）向量。010102直线——一个点A、一个方向a定性刻画；引进数乘向量ka，可以实际控制直线上的每一个点。02利用向量表示空间基本元素，将空间的基本性质和基本定理的运用转化成为向量运算律的系统运用：向量方法的内核平面——一个点A、两个不平行的（非0）向量a，b在“原则”上确定了平面（定性刻画）；引入向量的加法a+b，平面上的点X就可以表示为λa+μb（以及定点A），而成为可操纵的对象。距离和角是刻画几何元素之间度量关系的基本量——引进向量的数量积的定义a·b=|a|·|b|·cosα，作为反映向量的长度和两个向量间夹角的关系。12建立几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将几何问题转化为向量问题；通过向量运算研究几何元素之间的关系(平行、垂直)，及其度量问题（如距离、夹角）等；把运算结果“翻译”成几何关系。用向量解决问题的“三步曲”向量的实际背景及基本概