第四单元 第3课时点到直线的距离（教学课件）-四年级数学下册高效课堂.pptx

学生能理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线的垂线段最短这一性质，能准确测量点到直线的距离。通过观察、操作、比较等活动，培养学生的自主探究能力和空间想象能力，提升学生分析和解决实际问题的能力。让学生在探索知识的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。

重运用点到直线的距离的知识解决实际问题，体会垂线段最短这一性质在生活中的应用。理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线的垂线段最短的性质。

1.过直线上一点画这条直线的垂线。（1）边线重合（2）点点重合（3）画垂线（4）标直角符号

探索新知

例2从岛上的P点处往陆地造一座桥，在陆地上选哪一点造桥，桥最短？如右图，A、B、C三个建议地点中，哪个地点是最理想的呢？3个建议地点中，点B最好，因为PB最短.

这3个建议地点都不是最理想，需要在图上研究.过P点作陆地线AC的垂线，垂足为D，则PD最短.小亚说得对吗?请同学们在图上量一量，看看哪一条线段最短。PAPDPBPC

连接PA、PB、PCACPBPA3.4厘米PB3厘米PC3.7厘米测量后比较，观察发现：这三条线段中，线段PB最短。

过P点作陆地线AC的垂线，垂足为D。ACPBPA3.4厘米PB3厘米PC3.7厘米即：过P点作陆地线AC的垂线，垂足为D。在陆地上的D点处造桥，桥最短。DPD2.6厘米

点到直线的距离PlQ像这样从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。连接点P到直线l的所有线段中，点P到直线l的垂直线段最短。

小试牛刀

1.下面每幅图中，哪条线段的长表示点A到直线m的距离？线段AC线段AB线段AD

2.下图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。

3.小明在游泳池里游泳，现在在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。A

达标练习

1.判断。（1）过直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中，垂线段最短。()（2）两条线段越长，它们之间的距离越大。()（3）两条直线互相垂直，最多可以组成4个直角。()√×√

2.选择题.（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画()条。A.1B.2C.无数（2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是()，最长的一条是()。A.线段ABB.线段ACC.线段ADD.线段AEACA┐AEDCBl

3.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？画一画。公路幸福镇要节省人力、物力，修建的水泥路最好是最短的。

4.直线m是一条公路，公路的同一侧有A、B两个村子（如图）。现在要在公路旁建一个公共汽车站，使这两个村子到公共汽车站的距离之和最短。公共汽车站应建在什么地方？A村B村mDC如图，公共汽车站应建在点D处。（画法不唯一）

答：AB的测量方法是正确的，因为线段AB的长度是点A到起跳线的距离。5.测定跳远成绩时，右图中哪种测量方法是正确的?为什么?

6.小丁丁想到河边钓鱼，怎么走，路程最短?在图中画一画。∟

知识总结，课后作业

点到直线的距离点P到直线l的距离从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。

1.?找一找生活中至少两个可以用点到直线的距离的知识来解释的现象，并记录下来。2.小鸭在岸上走比较费劲,却擅长在水里游泳。它想从自己家出发,到小鸡家玩,怎样走比较省力?画一画.