3.3 多项式的乘法第2课时【知识精研精讲】七年级数学下册高效课堂（浙教版2024）.pptxVIP

教学目标01能用多项式的乘法运算解决问题

多项式的乘法的应用

02知识精讲例3计算：(1)(x-2)(x2-4)；(2)(a-b)(a2+ab+b2)。解：(1)(x-2)(x2-4)=x3-4x-2x2+8=x3-2x2-4x+8；(2)(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3。

02知识精讲例4代数式ab(10a－3b)-(2a－b)(3ab－4a2)的值与a，b的取值有关吗？请说明理由。解：与a有关，与b无关，理由如下：ab(10a－3b)-(2a－b)(3ab－4a2)=10a2b－3ab2－(6a2b－8a3－3ab2＋4a2b)=10a2b－3ab2－6a2b＋8a3＋3ab2－4a2b=8a3。∵这个代数式化简后只含字母a，∴这个代数式的值只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关。

02知识精讲例5解方程：3x(x+2)－4(x2+8)=(x+1)(1-x)。?

02知识精讲课内练习1.计算：(1)(x-2)(x2+3)；(2)(x-1)(x2+x+1)；(3)(2a2+b)(a+2b)；(4)(x+y)(x2+2xy)。解：(1)(x-2)(x2+3)=x3+3x-2x2-6=x3-2x2+3x-6；(2)(x-1)(x2+x+1)=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1；

02知识精讲课内练习1.计算：(1)(x-2)(x2+3)；(2)(x-1)(x2+x+1)；(3)(2a2+b)(a+2b)；(4)(x+y)(x2+2xy)。(3)(2a2+b)(a+2b)=2a3+4a2b+ab+2b2；(4)(x+y)(x2+2xy)=x3+2x2y+x2y+2xy2=x3+3x2y+2xy2。

02知识精讲课内练习2.化简：3x(x2+2x+7)-(x2+7)(3x-5)。解：3x(x2+2x+7)-(x2+7)(3x-5)=3x3+6x2+21x-(3x3-5x2+21x-35)=3x3+6x2+21x-3x3+5x2-21x+35=11x2+35。

02知识精讲课内练习3.解方程：(x+11)(x－12)=x2-100。解：两边去括号，得：x2-12x+11x-132=x2-100，合并同类项，得：x2-x-132=x2-100，化简，得：-x=32，解得：x=-32。

计算：(2x+1)(4x2-2x+1)-x(8x2-1)。解：(2x+1)(4x2-2x+1)-x(8x2-1)=8x3-4x2+2x+4x2-2x+1-(8x3-x)=8x3+1-8x3+x=1+x。例103典例精析

是否存在m,k的值使(x+m)(2x2-kx-3)=2x3-3x2-5x+6成立，若存在，求出m,k的值；若不存在，请说明理由。解：存在，m=-2，k=-1，理由如下：∵(x+m)(2x2-kx-3)=2x3-kx2-3x+2mx2-mkx-3m=2x3+(-k+2m)x2+(-3-mk)x-3m=2x3-3x2-5x+6，∴-3m=6，-k+2m=-3，解得：m=-2，k=-1。例203典例精析

解方程：(x-3)(x-2)+18=(x+