河南省部分学校2025届高三下学期2月联合性检测数学试卷（含答案）.docx

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河南省部分学校2025届高三下学期2月联合性检测数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|(x?3)(x?5)0}，B={x|x≤1或x≥4}，C={x|3x4}，则?(????)

A.A?B B.A∪B=R C.?R(A∩B)=C

2.函数y=sinx?π3的图象在区间(0,π]

A.x=π6 B.x=π3 C.

3.在正四棱锥S?ABCD中，E，F，G分别是棱AB，BC，SB的中点，O是底面ABCD的中心，则?(????)

A.SD//平面EFG B.SD⊥平面EFG C.SO//平面EFG D.SO⊥平面EFG

4.“x=π24”是“3sin

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知函数f(x)=2×3x3

A.y=f(x?1) B.y=f(x+1) C.y=f(x)?1 D.y=f(x)+1

6.设函数f(x)=x2,0≤x2,2(x?2),x≥2,若f(m)=f(m?2)，则

A.2或4 B.1或9 C.1 D.9

7.古希腊数学家阿波罗尼斯在对圆锥曲线的研究过程中，还进一步研究了圆锥曲线的光学性质，例如抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．如图所示，两条平行于y轴的入射光线l1：x=?4，l2：x=?2分别经抛物线C：x2=4y上的A，B两点反射后，两条反射光线l′1，l′2又沿平行于y轴的方向射出，则两条反射光线l

A.12 B.1 C.2

8.已知复数z=a+bi(a,b∈R)满足z?12=12|z?2|

A.12 B.33 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.工厂质检科从标准质量为500?g的批奶粉中，随机抽查了100袋，测得的质量数据如下表(单位：g)：(????)

质量

[485,490)

[490,495)

[495,500)

[500,505)

[505,510)

[510,515]

频数

11

25

28

20

12

4

A.这100袋产品质量的中位数为494?g

B.这100袋产品质量的极差介于20?g到30?g之间

C.这100袋产品质量的75%分位数为502.75?g

D.这100袋产品质量的平均数大于495?g

10.已知lnx0lnzln

A.xyxz B.yx

11.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4A=2B=C，则?(????)

A.2b=a+c B.1a=1b+1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|a+

13.已知2x?1xnn∈N?的展开式中第三项和第四项的二项式系数之比为

14.已知O为坐标原点，椭圆C的方程为mx2+ny2=1(m0,n0,m≠n)，其离心率为154，设A，B分别是两条直线l1：y=kx和l2：y=?kx(k0且k≠1)上的动点，且线段AB的长度为t，若C

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的离心率为32，点M(4,

(1)求C的方程并求点F到直线AM的距离；

(2)把直线MF绕点F顺时针旋转π4得到直线l，求l的方程．

16.(本小题12分)

已知在数列{an}中，a1=34，a2=1316，an+2=54an+1?14

17.(本小题12分)

如图，在圆台OO1中，A1B1，AB分别是上、下底面的直径，AB?//?A1B1，线段MN是⊙O

(1)证明：PB1⊥

(2)若点S为圆台上底面圆周上一点，且平面SAB与平面A1MN所成角的正弦值为154

18.(本小题12分)

生物工程科研小组为研究某显性基因β与患疾病M之间的关系，从某地区基因信息库中随机抽取了2000份，得到如下数据：

患疾病M

不患疾病M

合计

携带显性基因β

100

200

300

不携带显性基因β

440

1260

1700

合计

540

1460

2000

(1)依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为患有疾病M与携带显性基因β有关？请说明理由；

(2)用频率估计概率，在所有参加调查者中按是否携带显性基因β进行分层抽样，并随机抽取了20份基因样本，再从这20份样本中随机抽取2份样本进行家族患病史分析，记2份基因样本