湖南省长沙市芙蓉区长沙铁路一中2025年高考一模数学试卷（含答案）.pdfVIP

湖南省长沙市芙蓉区长沙铁路一中2025年高考一模数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设是锐角，cos(+)=cos(−)，则=()

44

√2+1√2−1

A.√2+1B.C.√2−1D.

22

2.已知圆2+2−2+2+=0截直线+−4=0所得弦的长度小于6，则实数的取值范围为()

A.(2−√17,2+√17)B.(2−√17,2)

C.(−15,+∞)D.(−15,2)

⃗⃗⃗⃗⃗⃗

3.已知平面向量⃗，均为单位向量，且夹角为60°，若向量⃗与⃗，共面，且满足⃗⃗⃗⋅⃗⃗=⋅⃗⃗=1，则|⃗⃗|=()

2√3

A.1B.C.√3D.2

3

4.某城市随机选取个人参加活动，假设该城市人口年龄分布均匀，要使得参加该活动有人生肖相同的概率

大于50%，则至少需要选取()个人．

A.3B.4C.5D.6

5.郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两

个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有()

A.168种B.156种C.172种D.180种

2

6.已知过抛物线：=2(0)的焦点且倾斜角为的直线交于，两点，是的中点，点是

4

上一点，若点的纵坐标为1，直线：3+2+3=0，则到的准线的距离与到的距离之和的最小值

为()

3√135√133√139√13

A.B.C.D.

26261326

7.