精品解析：天津市宝坻区第一中学2024-2025学年高三下学期一模冲刺数学科目试卷（解析版）.docxVIP

宝坻一中2024－2025学年度第二学期高三年级

一模冲刺数学科目试卷

班级：姓名：考号：考场：座位号：

第Ⅰ卷（共45分）

一、选择题（本题共9小题，每题5分，共45分）

1.已知全集，则（）

A.2B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】用列举法表示集合B，再利用补集、交集的定义求出.

【详解】由题意得，故.

故选：B.

2.若，是两个不同的平面，直线，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由面面垂直的判定定理得到充分性成立，再举出反例得到必要性不成立，得到答案.

【详解】，，由面面垂直的判定定理可知，，充分性成立，

，，则或，必要性不成立，

则“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

3.设研究某两个属性变量时，作出零假设并得到2×2列联表，计算得，则下列说法正确的是

（）

A.有99.5%的把握认为不成立B.有5%的把握认为的反面正确

C.有95%的把握判断正确D.有95%的把握能反驳

【答案】D

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【解析】

【分析】根据独立性检验的概念以及计算步骤，可得答案.

【详解】依题意，，因此有95%的把握反驳，

故选：D.

4.下列函数中，是奇函数且在定义域内是增函数的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别讨论各个选项中函数的定义域、奇偶性和单调性即能得到答案.

【详解】A选项：函数定义为，，是偶函数，A选项不正确；

B选项：函数定义为，，是奇函数，

函数在上单调递增，在上单调递减，B选项不正确；

C选项：函数定义为，，是奇函数，

因为，所以函数在定义域内单调递增，C选项正确；

D选项：函数定义为，，是奇函数，

因为在上单调递减，

所以函数在上单调递减，D选项不正确.

故选：C.

5.设，，，则a，b，c的大小顺序为（）

AB.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】先通过变形，而，故可判断大小，

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再作差利用基本不等式有即可得解.

【详解】由，

，

所以，

所以，

故选：A.

【点睛】本题考查了对数函数的比较大小，对数函数的比较大小是高考中重点考查对象，考查了利用中间

量以及作差法比较大小，考查了变形转化以及对数的运算能力，比较大小有以下几种方法：

（1）利用函数单调性比较大小；

（2）中间量法比较大小；

（3）作差法、作商法比较大小.

6.已知函数，则下列说法错误的是（）

A.是函数的周期

B.函数在区间上单调递增

C.函数的图象可由函数向左平移个单位长度得到

D.函数的对称轴方程为

【答案】B

【解析】

【分析】利用正弦函数的图象与性质逐一判断选项即可.

【详解】A：因为，

所以是函数的周期，故A正确；

B：∵，∴，

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又在上不单调，故B错误；

C：函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，故C正

确；

D：令，得，故D正确，

故选：B

【点睛】思路点睛：解答选项A的思路为验证；选项BD为整体代换法的应用；选项C

为函数图象的平移变换.

7.如图1方斗杯古时候常作为盛酒的一种容器，有如图2的方斗杯，其形状是一个上大下小的正四棱台，

，，现往该方斗杯里加某种酒，当酒的高度是方斗杯高度的一半时，用酒，则该方

斗杯可盛该种酒的总容积为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】设线段、、、的中点分别为、、、，利用台体的体积公式计算出棱

台与棱台的体积之比，即可得该方斗杯可盛该种酒的总容积.

【详解】设线段、、、的中点分别为、、、，如下图所示：

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易知四边形为等腰梯形，因为线段、中点分别为、，

则，

设棱台的高为，体积为，

则棱台的高为，设其体积为，

则，则，

所以，，所以，该方斗杯可盛该种酒的总容积为.

故选：C.

8.国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示药品的治愈效果，系数越大表示效果越好.某研究机构元

旦时在实验用小白鼠体内注射某种实验药品，二月底测得普姆克系数为24pmk，三月底测得普姆克系数为

36pmk，已知该药品在当年第x月月底测得的普姆克系数y与月份x（单位：月）的关系是

.则普姆克系数是一月底的普姆克系数5倍以上的最小月份是（）（参考数据：

，.）

A.3B.4C.5D.