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2017年高考“最后三十天”专题透析

2017年高考“最后三十天”专题透析

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集合

一、选择题．

1．定义集合运算：A?B=z|

元素之和为（）

A．0 B．2 C．3 D．6

【答案】D

【解析】根据题意，设A={1，2}，

则集合A?B中的元素可能为：0、2、0、

又由集合元素的互异性，则A?B={0，2，

【点评】解题时，注意结合集合元素的互异性，对所得集合的元素的分析，对其进行取舍．

2．已知集合M=x?3x1，N=?3

A．?2，?1，0

C．0，?1，?2

【答案】C

【解析】因为集合M=x?3x1，所以

【点评】本小题主要考查集合的运算（交集），属容易题，掌握一元二次不等式的解法与集合的基本运算是

解答好本类题目的关键．

3．设全集U=x∈Nx≥2，集合A=

A． B．2 C．5 D．2，

【答案】B

【解析】A=x∈

【点评】本题主要考查集合的运算，属于基础题．

4．已知集合A=x，

A．9 B．8 C．5 D．4

【答案】A

【解析】∵x2

∵x∈Z

当x=?1时，y=?1，0，1；当x=0时，y=?1，0，1；当

所以共有9个，故选A．

【点评】本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别．

5．若集合，，用cardX表示集合Χ中的元素个数，

则cardΕ

A．50 B．100 C．150 D．200

【答案】D

【解析】当s=4时，p，q，r都是取0，1，2，3中的一个，有4×4×4=64种；

当s=3时，p，q，r都是取0，1，2中的一个，有3×3×3=27

当s=2时，p，q，r都是取0，1中的一个，有2×2×2=8

当s=1时，p，q，r都取0，有1

所以cardΕ

当t=0时，u取1，2，3，4中的一个，有4

当t=1时，u取2，3，4中的一个，有3

当t=2时，u取3，4中的一个，有2

当t=3时，u取4，有1

所以t、u的取值有1+2+3+4=10种，同理，v、w的取值也有10种，

所以cardF

所以cardΕ

【点评】本题考查集合的描述法表示，以及分布计数原理的运用，难度中等．

6．已知集合A={?2，?1，0，1，2}，B=y

A． B．?1，0，1 C．1，2 D．?2，?1，0，1，2，3

【答案】C

【解析】因为B=

故当x=±1时，y=2；当x=±2时，y=3；当

所以B=1，2，3，所以

【点评】本题考察了列举法、描述法的定义，交集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题．

7．已知集合A=x∈Z∣

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【解析】因为集合A=

，

所以A∩

【点评】此题考查了集合的运算，数量掌握交集的定义是解本题的关键．

8．设集合A=x|?1≤

A．?1，2 B．0，2 C．?2，2 D．0，3

【答案】B

【解析】0≤?x2+4≤4

又A=[?1，3]，∴A

【点评】本题考点为集合的运算，需要注意集合所表示的意思．

9．设集合，集合．则

（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由，得x6，所以，

，时，，

令t=2x，

由勾形函数知在上递减，在上递增，

t=1时，u=2；时，；时，，

所以，

所以，即，，

所以，故选D．

【点评】本题考查集合的综合运算，解题关键是确定集合的元素，解题时需要根据集合中代表元素的属性进行求解．集合A是求函数的定义域，集合B求函数的值域，函数式化简后由单调性确定值域．

10．设函数，其中P，M是实数集的两个非空子集，又规定AP=y

（1）一定有；

（2）若，则；

（3）一定有；

（4）若，则．

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】函数f(x)

对于（1）：当P=?1，

显然，因此说法（1）不正确；

对于（4）：当P=(?∞，1)，M=[1，+∞)

根据已知的规定，有A(

显然，因此说法（4）不正确；

对于（2）来说，当时，不一定成立，

故当时，显然一定成立，因此说法（2）正确，

所以只有（2）（3）说法正确，故选B．

【点评】本题以集合的形式考了分段函数问题题目相对简单，但需要清晰的理解题目意思．

11．已知集合A=xxx?1≤0，

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】∵A=x

由A∩B=A，可得

因此，实数a的取值范围是，故选A．

【点评】考查描述法、区间表示集合的方法，一元二次不等式的解法，对数函数的定义域，以及交集、

子集的定义．

12．集合M={x|x=3n

A． B． C． D．且

【答案】D

【解析】考查描述法、区间表示集合的方法，一元二次不等式的解法，对数函数的定义域，以及交集子集的定义．

因为1∈M，1?N；6∈N

【点评】本题考查了两集合间的基本关系以