精品解析：天津市滨海新区大港油田实验中学2024-2025学年高三下学期第二次统练数学试题（解析版）.docxVIP

油田实验2024-2026学年度第二学期高三数学第二次统练

总分：150分考试时长：120分钟

一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共15分）

1.已知集合，，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出函数的定义域，即可求出集合，再根据集合的交集求解即可.

【详解】因为，所以，即，

所以.

故选：A

2.已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”

的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】利用线面平行的性质定理与判定定理即可判断出关系．

【详解】因为，，，则，

所以“”是“”的必要条件；

因为，，，

所以，且，所以，

所以“”是“”的充分条件；

则“”是“”的充要条件．

故选：C．

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3.若函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数奇偶性，以及，结合函数的图象以及选项中的解析式，逐项分析，即可判断和

选择.

【详解】对A：由图可知，为偶函数，若，其定义域为，

为奇函数，故错误；

对B：由图可知，，若，，故B错误；

对C：由图可知，时，的图象不是射线；若，

当时，的图象是一条射线，故C错误；

对D：若，定义域为，，其为偶函数；

又，满足图象特点，故D正确；

故选：D.

4.年初，甲流在国内肆意横行，下表是某单位统计了5天内每日新增患甲流的员工人数.

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第x天12345

新增y人235812

已知现用最小二乘法算得线性回归方程是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据所给数据，及参考公式，求线性回归方程即可.

【详解】由题中的数据可知

所以

所以

所以y关于x的线性回归方程为

故选：D

5.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则三个数，

，的大小关系为（）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】先比较的大小，利用偶函数的性质可得，再利

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用在上单调递增可比较函数值的大小

【详解】解：因为；，

所以，

为偶函数

又在上单调递增,

，即

故选：C

【点睛】此题考查偶函数的性质，考查指数式、对数式比较大小，考查计算能力，属于中档题.

6.如图所示的几何体是从棱长为2的正方体中截去到正方体的某个顶点的距离均为2的几何体后的剩余部

分，则该几何体的表面积为（）

A.24－3πB.24－πC.24＋πD.24＋5π

【答案】B

【解析】

【分析】根据几何体结构特征，利用球、正方体和圆的面积公式可得.

【详解】由题意知，该几何体是从棱长为2正方体中截去以正方体某个顶点为球心，2为半径的球后的

剩余部分，

其表面积等于正方体表面积减去三个半径为2的圆，再加上2为半径的球面，

则.

故选：B

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7.已知函数，则下列正确的是（）

A.的最小正周期为B.在单调递减

C.在上单调递增D.的最大值为

【答案】B

【解析】

【分析】利用二倍角的余弦公式化简函数解析式，利用余弦型函数的周期公式可判断A选项；利用余弦型

函数的单调性可判断BC选项；利用余弦型函数的最值可判断D选项.

【详解】因为，

对于A选项，函数的最小正周期为，A错；

对于B选项，当时，，

所以，函数在单调递减，B对；

对于C选项，当时，，

所以，函数在上不单调，C错；

对于D选项，，D错.

故选：B.

8.已知，若，，则（）

A.6B.7C.8D.9

【答案】D

【解析】

【分析】设并由条件求出的范围，代入化简后求出的值，得到与的关

系式代入化简后列出方程，求出的值，进而求解.

【详解】设，由可得：，代入，可得：，即

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，解得：或（舍去）.

所以，即，又因为，所以，则，

解得：，，所以，

故选：.

9.已知，分别为双曲线C：的左、右焦点，点M在C的左支上，且与

C交于另一点N，O为坐标原点，则下列结论错误的是（）

A.若点M的坐标为，则C的离心率的取值范围为

B.若，，则

C.若，，则恒为定值

D.若，，则的最小值