精品解析：广东省广州市花都区邝维煜纪念中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024学年第一学期高一10月阶段测试数学试题

一、单项选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B. C. D.

2.已知命题，那么命题否定是（）

A. B.

C. D.

3.已知，那么（）

A. B. C. D.

4.给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（）

A.1 B.2 C.3 D.4

5.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6.甲、乙两人准备在一段长为的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为和，起跑前乙在起点，甲在乙前面处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙之间的距离与时间的函数图像是

A. B.

C. D.

7.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）

A B.

C. D.

8.对于任意两个数，定义某种运算“”如下：①当同为奇数或同为偶数时，；②当一奇一偶时，，则集合的子集个数是个（）

A. B. C. D.

二、不定项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列函数是同一函数的是（）

A.和 B.和

C.和 D.和

10.下列命题为真命题的是（）

A.若，则

B若，且，则

C.若，则

D.若，则

11.下列命题正确的是（）

A.“x1，x21”的否定是“x≥1，x2≥1”

B.“a”是“2”的充分不必要条件

C.“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件

D.“x≥1且y≥1”是“x2+y2≥2”的必要不充分条件

三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分．

12.设函数f（x），若f（α）＝9，则α＝_____．

13.已知，则最小值为_________．

14.某地每年销售木材约万m3，每立方米的价格为元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万m3，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于万元，则的取值范围是________．

四、解答题：本小题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.（1）解不等式；

（2）解不等式．

16.已知集合，且．

（1）求，；

（2）若集合和集合没有公共元素，求实数的取值范围．

17已知集合，

（1）若，求的范围

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的范围

18.解关于的不等式.

19.一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润1.5万元．该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中，．

（1）若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；

（2）若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．