广东省惠州市惠阳区崇雅中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2023-2024学年度八年级下册第二次数学学情诊断试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是（）

A. B. C. D.

2下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A.3，4，5 B.5，7，8 C.8，15，17 D.1，

3.下列函数中，是正比例函数的是（）

A.y＝﹣8x B. C.y＝5x2 D.y＝2x﹣4

4.已知一次函数表达式为：，则此一次函数图像不经过第（）象限．

A.一 B.二 C.三 D.四

5.下列计算中，正确的是（）

A. B.

C. D.÷＝5

6.若点在一次函数图象上，则的值是（）

A.1 B.3 C. D.

7.如图，一架靠墙摆放的梯子长5米，底端离墙脚的距离为3米，则梯子顶端离地面的距离为（）米．

A.5 B.4 C.3 D.2

8.已知四边形，有以下四个条件：

（1），；（2），；（3），；（4），．其中能判定四边形是平行四边形的有（）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

9.甲、乙两同学从A地出发，沿同一条路到B地，乙先出发，他们离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，下列说法中不符合图象描述的是（）．

A.他们都行驶了20千米 B.乙在途中停留了1小时

C.甲、乙两人同时到达目的地 D.乙出发2小时后，两人相遇

10.如图，在边长为10的正方形对角线上有E，F两个动点，且，点P是中点，连接，则最小值为（）

A. B. C. D.10

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.一次函数y＝（k﹣1）x＋1中，y随x增大而减小，则k的取值范围是_______．

12.如图，分别以直角三角形三边为边长，向外作三个正方形，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的边长为______．

13.如图，在中，，，分别是，，的中点，若的周长是12，则的周长是______．

14.若，则式子的值为______．

15.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移6个单位后，得到的函数解析式为______

16.如图，在中，，，，则长度是______．

三、解答题（共3小题，第17题每小题4分共8分，第18题6分，第19题7分，共21分）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．求证：BE＝DF．

19.已知一次函数图象经过两点．

（1）求的值；

（2）若一次函数的图象与轴交点为，求点坐标．

四、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）

20.已知与成正比例，且时，．

（1）求关于的函数关系式；

（2）请在图中画出该函数的图象；

21.某玩具厂每天生产A、B两种玩具共60件，成本和售价如下表：

成本/（元/件）

售价/（元/件）

A种玩具

40

60

B种玩具

30

45

设每天生产A种玩具x件，每天获得的总利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果该玩具厂每天最多投入的成本为2000元，那么每天生产多少件A种玩具，所获得的利润最大？并求出这个最大利润．

22.如图，已知等边ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE、CD相交于点O，点M、N分别为线段OB和OC中点．

（1）求证：四边形DENM是矩形；

（2）若等边ABC的边长为12，求矩形DENM的面积．

五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）

23.如图，直线分别与轴、轴相交于，两点，为坐标原点，点坐标为，过线段上一点（不与端点重合）作轴、轴的垂线，垂足分别为，．

（1）求的值；

（2）当矩形的周长是时，求点的坐标；

（3）点，的距离最小值为多少？

24.如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段与、分别相交于点、．

（1）求证：；

（2）判断与的关系，并说明理由；

（3）若，，求的长．

2023-2024学年度八年级下册第二次数学学情诊断试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

二