2025年安徽省马鞍山中考数学一模试卷附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）﹣5的倒数是（）

A．15 B．?15

2．（4分）据统计，2024年马鞍山市GDP达到2784亿元，同比增长6%，其中2784亿用科学记数法表示为（）

A．2784×108 B．2.784×108

C．2.784×1011 D．2784×1012

3．（4分）下面四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（4分）下列运算中，正确的是（）

A．2+3=5

C．a6÷a2＝a3 D．（a+b）2＝a2+b2

5．（4分）若反比例函数y=kx（k≠0）与一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象相交于点A（2，3），B（1，c），则

A．6 B．7 C．8 D．9

6．（4分）如图，直线l1∥l2，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A．100° B．110° C．115° D．120°

7．（4分）如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为（）

A．不能确定 B．10 C．12 D．14

8．（4分）已知a，b，c为实数，且b+c＝5﹣4a+3a2，c﹣b＝1﹣2a+a2，则a，b，c之间的大小关系是（）

A．a＜b≤c B．b＜a≤c C．b≤c＜a D．c＜a≤b

9．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC=5，点D在折线ACB上运动，过点D作AB的垂线，垂足为E．设AE＝x，S△ADE＝y，则y关于x

A． B．

C． D．

10．（4分）如图：已知矩形ABCD，AB＝1，AD＝4，E为BC边上一个动点，∠BAD＝∠EAF，AF＝2AE，连接DF，则DF的最小值为（）

A．94 B．2 C．74

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）若x3=y4，则代数式

12．（5分）分解因式：m3﹣9m＝．

13．（5分）如图，是反比例函数y=kx（k≠0）的部分图象，矩形OABC交反比例函数于D，E两点．当OA＝4，OC＝3，S△BDE=23时，则

14．（5分）如图：已知四边形ABCD，AC，BD相交于F，E为BD上一点，AE∥BC，∠ADC＝∠AEB＝2∠BEC．

（1）若∠DAE＝40°，则∠BDC＝．

（2）若AD＝2，AF＝CF，则CD＝．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：(1+π)0

16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．

（1）请画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到的△A′B′C′；

（2）请用无刻度的直尺在AC上找一点P，使AP：CP＝2：3（保留作图痕迹，不写作法）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）今年春节假期期间，马鞍山长江不夜城举办了大型灯展活动，由此带来旅游热潮，据统计，灯展2月1日接待游客8000人，接待人数逐日增加，2月3日这天接待游客11520人，求这三天灯盏接待游客的日平均增长率．

18．（8分）【观察思考】

【规律发现】

请用含n的式子填空：

（1）第n个图案中，“▲”的个数为；

（2）第1个图案中，“★”的个数可表示为12×2×3，第2个图案中，“★”的个数可表示为12×3×4，第3个图案中，“★”的个数可表示为12

【规律应用】

（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得“▲”的个数的2倍比“★”的个数多4．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度i＝1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝20m，在距山脚点A水平距离10m的E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°，（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），求古树CD的高度．（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.1．）

20．（10分）如图，在⊙O中，AB、AC为弦，CD为直径，AB⊥CD于E，BF⊥AC于F，BF与CD相交于G．ED＝EG，若AB＝27，OG＝2，求⊙O的半径．

六、（本题满分12分）

21．（12分）近期，动画电影《哪吒2》的热映激发了同学们对中国古代神话