2025年湖南省长沙市望城区中考数学一模试卷附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）观察下列图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）字母x说：我虽然不是具体的数，但是我可以表示各种各样的数．那么﹣x表示的数（）

A．一定是负数 B．一定是正数

C．是0 D．以上都有可能

3．（3分）2024年10月30日12时51分，神舟十九号3名航天员顺利进驻天宫空间站，完成中国航天史上第5次“太空会师”，天宫空间站是我国建成的最大可扩展为180000kg的六舱组合体国家级太空实验室．将180000用科学记数法表示是（）

A．1.8×103 B．1.8×105 C．18×105 D．0.18×106

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．（a2）3＝a5 B．a2?a3＝a6

C．a5÷a3＝a2 D．（a+2a）2＝4a2

5．（3分）有一组数据：19，19，18，19，20，19，18，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．19，19 B．19，18 C．18，18 D．18，19

6．（3分）在平面直角坐标系中，将点（m，n）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，最后所得点的坐标是（）

A．（m+3，n﹣2） B．（m+3，n+2） C．（m﹣3，n﹣2） D．（m﹣3，n+2）

7．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则（）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0

8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD＝20°，则∠ABE的度数为（）

A．20° B．35° C．40° D．70°

9．（3分）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长度是（）

A．12寸 B．24寸 C．13寸 D．26寸

10．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）

A．125 B．245 C．12

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：S甲2＝2.5，S乙2＝3.1，S丙2＝7，S丁2＝0.9，则这四名同学中成绩最稳定的是．

12．（3分）一个不透明的袋子中装有黑球和白球共25个，它们除颜色不同外，其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复300次，其中摸出白球有180次，由此估计袋子中白球的个数为

13．（3分）若分式3x?1有意义，则x的取值范围是

14．（3分）已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S＝．

15．（3分）如图A，B两处被池塘阻隔，为测量A，B两地的距离，在地面上选一点C，连结CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E．测得DE＝5m，则A，B两地的距离为m．

16．（3分）在1、3两个数之间写上两个数之和4，看作第一次操作；再在1、4、3每相邻两个数之间写上两个数之和的12，得到52和72两个数，看作第二次操作；第3次操作就在第二次操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的13第4次操作就在第三次操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：12

18．（6分）先化简，再求值：2（x+2xy）﹣（3x+y）﹣4xy，其中x＝﹣1，y＝2．

19．（6分）如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC．

（1）已知线段AB的垂直平分线DP与BC边交于点P，连接AP，若△APC的周长为12，AD长为2，求△ABC的周长．

（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ，若∠AQC＝3∠B，求∠B的度数．

20．（8分）某校运动会田赛部分由A、B、C、D四个项目组成，学生可以任选一项参加．为了了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求A区域扇形圆心角