2025年陕西省西安市经开区中考数学一模试卷附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）2025的绝对值是（）

A．2025 B．﹣2025 C．12025 D．

2．（3分）下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．a3?4a2＝4a6 B．（﹣2a3）2＝﹣4a6

C．（2a2b）3＝8a6b3 D．（﹣2ab3）2＝4a2b3

4．（3分）如图，在△ABC中，D为AC中点，DE∥BC，若△ABC的面积为10，则△BDE的面积为（）

A．5 B．2.5 C．3.5 D．4.5

5．（3分）若直线y＝kx﹣b经过点（﹣2，0），则关于x的方程kx﹣b＝0的解是（）

A．2 B．﹣b C．﹣2 D．k

6．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，点E是AB上方一点，且AE＝BE，连接DE，若CD＝3，AE＝7，则DE的长为（）

A．25 B．210 C．4 D．42

7．（3分）如图，E、F分别为正方形ABCD边AD、BC的中点，以EF为半径，F为圆心做扇形EFN与BC延长线交于点N，与CD交于点M．若EF＝18，则EM长为（）

A．6π B．2π C．43π

8．（3分）关于x的二次函数y＝x2﹣2mx+m2+m+1图象经过（0，3），对称轴在y轴的右侧．则二次函数y＝x2﹣2mx+m2+m+1有（）

A．最大值2 B．最小值2 C．最大值﹣1 D．最小值﹣1

二、填空题（共5小题，每小题3分计15分）

9．（3分）m、n是连续的两个整数，若m＜10＜n，则m+n的值为

10．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，EM⊥BC于点M，连接AC，交EM于点N，则∠ANE的度数为．

11．（3分）七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的．图1大正方形边长为4，则图2阴影部分面积是．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数y=k′x(k′＜0)关于y轴对称，点C在y轴上，过点C作x轴的平行线交两反比例函数于点A，B，连接OA，OB．若△

13．（3分）如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上．若EB＝6，点C在BE上移动，则△ADC面积的最大值为．

三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程）

14．（5分）计算：3×6?(

15．（5分）解分式方程：xx?2

16．（5分）解不等式：2（x﹣1）＜3（x+1）﹣2，并把它的解集在数轴上表示出来．

17．（5分）如图，已知在△ABC中，∠CAB＝60°，请用尺规作图法，在△ABC内部找一点P，使得PB＝PA，且∠PAC＝30°．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，点A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，CB∥FE，AB∥DE，求证：AB＝DE．

19．（5分）如图，已知点O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OAB放大到原图的2倍，画出对应的△OAB，并写出点A的对应点A的坐标；

（2）直接写出△OAB的面积．

20．（5分）有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒2》，《唐探1900》，《熊出没?重启未来》．小西和小名同学分别从三部电影中随机选择一部观看，将《哪吒2》表示为A，《唐探1900》表示为B．《熊出没?重启未来》表示为C．假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．记小西同学的选择为x，小安同学的选择为y．

（1）请用列表或画树状图法求（x，y）所有可能出现的结果总数；

（2）求小西和小安两名同学恰好选择观看同一部电影的概率．

21．（6分）“双减”政策颁布后，学校开展了延时服务，并增加体育锻炼时间．某体育用品商店抓住商机，购进一批乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其进价和售价如表所示．

进价

售价

乒乓球拍（元/套）

35

a

羽毛球拍（元/套）

40

b

某班甲体育小组购买2套乒乓球拍和1套羽毛球拍共花费160元，乙体育小组购买1套乒乓球拍和2套羽毛球拍共花费170元．

（1）求出a，b的值；

（2）根据销售情况，商店决定再次购进300套球拍，且购进的乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半．若这批球拍的进价和售价均不变，且能够全部售完，如何购货才能获利最大？

22．（7分）近期某中学对全校学生开展了健康知识的培训，为了了解学生们的掌握情况，学校从七、八年级各选取了20名同学，开展了知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，