2025年上海市青浦区中考数学一模试卷附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分）[每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]

1．（4分）如果x：y＝2：3，则（x+y）：y等于（）

A．2：5 B．5：2 C．3：5 D．5：3

2．（4分）已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，那么下列结论正确的是（）

A．sinA=35 B．cosA=35 C．

3．（4分）抛物线y＝x2+2x的对称轴是（）

A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝2 D．直线x＝﹣2

4．（4分）如图，点P是航拍飞机在某一高度时的位置，BH是地平线，PH⊥BH，PC∥BH，AB是某大型建筑物的斜面．从点P观测点B的俯角是（）

A．∠HPB B．∠CPB C．∠APB D．∠PBA

5．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，AD是△ABC的角平分线.ABBC

A．3?52 B．3+52 C．

6．（4分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，且∠CBD＝∠A，过点C的射线与BD的延长线相交于点E，如果CE∥AB，那么下列结论错误的是（）

A．EDCE=CEEB B．CDCB=

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7．（4分）线段a＝2厘米，c＝3厘米，线段a和c的比例中项b＝厘米．

8．（4分）如果两个相似三角形面积的比为1：3，那么它们周长的比为．

9．（4分）二次函数y＝x2+3x﹣1的图象与y轴的交点坐标是．

10．（4分）二次函数y＝x2﹣1的图象在其对称轴右侧的部分是的（填“上升”或“下降”）．

11．（4分）某公司10月份产值是120万元，设第四季度每个月产值的增长率相同，均为x（x＞0），如果12月份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式为．

12．（4分）如图，AB∥CD∥EF，如果AD：DF＝3：2，那么BE：CE＝．

13．（4分）如图，梯形ABCD是某水库大坝的横截面．已知坝高AE＝8m，如果将坡度为1：2的斜坡AB改为坡度为1：2的斜坡AP，那么大坝底部应加宽m．（结果保留根号）

14．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，正方形CEDF的边CE在边BC上，顶点D、F分别在边AB、AC上．如果BC＝3，AC＝6，那么正方形CEDF的边长是．

15．（4分）已知点G是△ABC的重心，点D在边AC上，如果GD∥BC，那么GDBC=

16．（4分）如图，点E、F分别是平行四边形ABCD的边DC、BC的中点，联结DB，如果EF→=a→，BC→=b→，那么向量

17．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，且DE垂直平分AB．联结BE，如果tan∠A=13，那么cos∠CBE＝

18．（4分）梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，AD＜BC，AD：DC＝2：3．将梯形沿过点D的直线折叠，点C落在AB上，记作点E，折痕与底边BC的交点记作点F．如果DF∥AB，那么AE：EB＝．

三、（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）计算：2(1?cos30°)+2sin60°

20．（10分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表．

（1）写出该抛物线的开口方向、对称轴及顶点的坐标；

（2）设该抛物线与x轴相交于点A（点A在对称轴的右侧），与y轴相交于点B，顶点为C，求证：△ABC是直角三角形．

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

﹣1

0

3

…

21．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=5

（1）求对角线BD的长；

（2）求sin∠ABC的值．

22．（10分）图1是某商场地下车库的出入口，车辆出入时，通常情况下只需升起“出口”或“入口”的道闸．特殊情况，两个道闸也可以同时升起．图2是其示意图，道闸升起过程中对边始终保持平行（如图中升起的道闸EPQ1R1），升起的最高点不超过顶部CD．矩形门的高AD＝3.6米，宽AB＝6.6米．矩形闸机的宽AH＝BW＝0.3米，矩形道闸的宽FG＝EP＝1米，道闸底部距地面AB的高度FH＝EW＝0.2米．顶点G、M、Q、P在同一条直线上，边MG＝PQ，边MN与QR之间的缝隙可以忽略不计．

（1）求道闸升起的最大角的正切值；

（2）一辆高为1.8米、宽为1.9米的小货车想进入这个地下车库，是否需要同时升起两个道闸？请说明理由．

23．（12分）已知：如图，点D、E分别在△ABC