2025年九年级下学期数学模拟考试试题以及答案(适用北师大版).docx

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2025年九年级学业水平数学模拟考试试题

（考试时间120分钟满分150分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1．若一个数的绝对值是2，则这个数是（）

A.2B.﹣2C.±2D.0

2．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型样式丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶景舟石瓢，下面四幅图是从面看到的图形的是（）

3．细胞是生物体结构和功能的基本单位，细胞的结构主要有细胞膜、细胞质和细胞核三个部分，在电子显微镜下观察细胞，可以区分为膜相结构和非膜相结构，细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约为7.5纳米（即0.0000000075米）．将0.0000000075用科学记数法表示为（）

A.7.5x10-8B.7.5x10-9C.75x10-8D.75x10-10

4．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形的边数为（）

A.10B.9C.8D.7

5．如图，△ABC≌△ADE,∠D=25°,∠C=105°,∠CAE=70°，则∠BAE的度数为（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

6．下列运算正确的是（）

A.-a8÷a3=-a5B.x2·x3=x6C.(-2a)3=8a3D.2x(x-y)=2x-2xy

7．课堂上，同学们围绕一元二次方程2x2+▲x-5=0的根的情况展开讨论，其中一次项系数被遮挡，下面四位同学的观点中正确的是()

A．无论▲为何值，该方程都有两个相等的实数根

B．无论▲为何值，该方程都有两个不相等的实数根

C．无论▲为何值，该方程都只有一个实数根

D．因为▲的值不确定，所以无法判定该方程有没有实数根

8．小芳和小颖分别从趵突泉大明湖千佛山三处景点中随机选择一处游玩，则两人恰好选中同一景点的概率是()

A.14B.13C.12

9．如图，点E,F,P在正方形ABCD的边上，∠DAP=15°,EF垂直平分AP交BD于点N，则PNBN的值为(

A.2B.3C.32D.

10．已知△ABC内接于?O,BC=2．点A从圆周上某一点开始沿圆周运动，设点A运动的路线长为I,△ABC的面积为S,S随l变化的图象如图所示，其中l2﹣l1=2π.①点A在运动的过程中，始终有∠BAC=45°;②点M的纵坐标为2+1;③存在4个点A的位置，使得S=12

A.②B.①③C.②③D.①②③

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案．

11．若分式a﹣2a+2

12．如图，小亮同学用正方形做了如图所示的七巧板，他用激光笔指着七巧板讲解每个图形性质的时候，激光笔射出的小红点落到七巧板上的任意位置，则它落在阴影部分区域的概率是。

13．如图，一副三角尺按如图方式摆放．若直线a∥b,∠1=50°，则∠2的度数为。

14．如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通信费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，若通信费用为62元，则B方案比A方案的通话时间多分钟．

15.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC,EF交于点N，有下列四个结论：①DF=CF;②BF⊥EN;③S△BEF=3S△DEF;④CN=DE．其中，正确的结论有。

三、解答题：本题共10小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.(7分）计算：(cos60°-3)0+﹣2-（12）﹣1+

17.(7分）解不等式组4x﹣1

18.(7分）如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，连接BE．求证：∠AFD=∠EBC.

19.(8分）如图1，在一个坡角（∠MON）为30°的斜坡ON上有一棵大树AB（与地面垂直），