2024-2025学年湘教版九年级数学下册第3章教案.pdfVIP

第3章投影与视图

3.1投影

教学目标教学反思

1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.

2.了解平行投影和中心投影的特征、区别与联系.

3.能利用平行投影和中心投影的相知识解决实际问题.（重点、

难点）

4.T解正投影的含义，能根据正投影的性质画出平面图形和简单立体

图形的正投影.（重点、难点）

教学重难点

重点：1.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.

2.利用平行投影和中心投影的相知识解决实际问题.

难点：利用平行投影和中心投影的相知识解决实际问题.

教学过程

导入新课

情景引入

观察下列图片，你发现了什么共同点？

窗对於.

师生活动：教师展示图片，学生观察、回答，教师概括物体在太阳光线

或者灯光的照射下形成影子.引出本节课的课题.教师板书.

探究新知

合作探究

探究一：投影的概念

观察与思考:你知道物体与影子有什么系吗？

师生活动：教师展示投影实例图片，学生思考、讨论，教师结合学生的

感受，概括物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影

子与物体的形状有密切的系.顺势给出投影、投影线、投影面的概念.教师

板书.

【归纳总结】光线照射物体，会在平面上如（地面、墙壁）留下它的影子,

把物体映成它的影子叫作投影.照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投

影面.物体在投影下的像简称为物体的投影.

教学反思

新知应用

【例1］把下列物体与它们的投影用线连接起来.

师生活动：学生思考，并回答.

合作探究

探究二：平行投影与中心投影

观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？

师生活动：学生观察图片，思考后进行交流，并回答.教师做总结点评.

由于太阳距离我们非常远，从太阳射到地面的太阳光可以看成平行光线，从

而得出平行投影的概念.教师并举例说明，板书.

例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.

日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日辱，就是根据日影来观测时

间的.

【归纳总结】由平行光线形成的投影叫作平行投影.教学反思

新知应用二

【例2】某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙木杆的高度为1.5m.

（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木

杆的影子吗？

2（）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上?

3（）在2（）的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和

1m,那么你能求出甲木杆的高度吗？

甲（）乙（）

师生活动：学生根据教师出示的问题，尝试画图和计算，叙述解题思路,

提出自己的想法，小组内进行交流.对于第3（）题，如果学生存在困难，教

师引导学生根据相似知识进行解答.教师展示学生解答过程.

教师追问：我们已经研究了平行投壁，那还有其他光线的投影吗？

师生活动：学生根据课前展示的图片进行讨论、猜想.教师借助皮影戏

图片，进行讲解：皮影戏是利用灯光的照射，把影的影态反映在银幕投（

影面）上的表演艺术.得出中心投影概念，进行板书.

【归纳总结】由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫作中心

投影.

教学