2024年中考数学试题分类汇编：三角形及其全等（解析版）.pdfVIP

2024年中考数学真题专题分类精选汇

专题16三角形及全等

一、选择题

1.2（024福建省）在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺C（DLDE）按如图方

式摆放，若ABCD,则N1的大小为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【答案】A

【解析】本题考查了平行线的性质，虫ABCD,可得NCD5=60°,即可求解.

•/ABHCD,

：.ZCDB=60°,

:CD上DE,则NC££=90。，

Zl=180°-ZCDB-ZCDE=30°,

故选：A.

2.2（024黑龙江齐齐哈尔）将一个含30°角的三角尺和直尺如图放置，若Nl=50。，则N2的度数

是（）

A.30°B,40°C.50°D.60°

【答案】B

【解析】本题考查了对顶角的性质，三角形内角和定理.根据对顶角相等和三角形的内角和定理，即

可求解.

如图所示,

由题意得/3=/l=50°,Z5=90°,N2=/4,

Z2=Z4=180°-90°-Z3=90°-50°=40°,

故选：B.

3.2（024内蒙古赤峰）等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两个根，则这个三角形的

周长为（）

A.17或13B.13或21C.17D.13

【答案】C

【解析】本题考查了解一元二次方程，等腰三角形的定义，三角形的三边关系及周长，由方程可得

西=3,%=7,根据三角形的三边关系可得等腰三角形的底边长为3,腰长为7,进而即可求出三

角形的周长，掌握等腰三角形的定义及三角形的三边关系是解题的关键.

【详解】解：由方程V-10x+21=0得，玉=3,x=7,

2

3+37,

...等腰三角形的底边长为3,腰长为7,

这个三角形的周长为3+7+7=17,

故选：C.

4.2（024云南省）己知/尸是等腰AASC底边上的高，若点尸到直线N5的距离为3,则点尸

到直线ZC的距离为（）

37

A.—B.2C.3D.一

22

【答案】C

【解析】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质定理，熟练掌握知识点是解题的关键.

由等腰三角形“三线合一”得到/厂平分/A4C,再角平分线的性质定理即可求解.

如图，

V力厂是等腰底边上的高,

4F平分/B4C,

，点F到直线AB,AC的距离相等，

:点到直线48的距离为3,

二点/到直线NC的距离为3.

故选：C.

5.2（024安徽省）在凸五边形45CD中，AB=AE,=££,尸是CD的中点.下列条件中，

不能推出4r与