2024年中考数学试题分类汇编：圆（解析版）.pdfVIP

2024年中考数学真题专题分类精选汇

专题20圆

一、选择题

1.（2024江苏云港）如图，将一根木棒的一端固定在。点，另一端绑一重物.将此重物拉到A点

后放开，让此重物由A点摆动到2点.则此重物移动路径的形状为（）

A.倾斜直线B.抛物线C.圆弧D.水平直线

【答案】C

【解析】本题考查动点的移动轨迹，根据题意，易得重物移动的路径为一段圆弧.

在移动的过程中木棒的长度始终不变，故点A的运动轨迹是以。为圆心，Q4为半径的一段圆弧，

故选：C.

2.（2024四川凉山）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决

方案是：在工件圆弧上任取两点A,8,接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点。，交A3于

点、C,测出AB=40cm,CD=10cm,则圆形工件的半径为（）

A.50cmB.35cmC.25cmD.20cm

【答案】C

【解析】本题考查垂径定理，勾股定理等知识.由垂径定理，可得出的长；设圆心为O,接

在中，可用半径表示出0D的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径，即可得

出轮子的直径长.

【详解CD是线段A3的垂直平分线，

直线CD经过圆心，设圆心为。，接08.

及△08。中，BD=-AB=20cm,

—2

根据勾股定理得:

222

OD+BD=OB,即:

222

(OB-IO)+20=OB,

解得：08=25；

故轮子的半径为25cm,

故选：C.

3.(2024四川泸州)如图，EA，ED是。。的切线，切点为A,D,点、B,C在「。上，若

ZBAE+ZBCD=236°,贝UNE=()

A.56°B.60°C.68°D.70°

【答案】C

【解析】本题考查了圆的内接四边形的性质，切线长定理，等腰三角形的性质等知识点，正确作辅助

线是解题关键.

根据圆的内接四边形的性质得Na4D+NBCD=180。，由NBAE+N5c0=236°得

ZEAD=56°,由切线长定理得㈤4=即，即可求得结果.

详解】如图，接AD,

•••四边形43。是〈。的内接四边形,

，ZBAD+ZBCD=1SQ°,

/BAE+/BCD=236。,

：.ZBAE+ZBCD-Z（BAD+ZBCD）=236°-1SO°,

^iZBAE-ZBAD=56°,

/.ZEAD=56°,

■：EA,ED是。。的切线，根据切线长定理得，

/.EA=ED，

ZEAD=ZEDA=56°,

：.ZE=1800-ZEAD-ZEDA=180°-56°-56°=68°.

故选：C.

4.2（024内蒙古赤峰）如图，AD是：。的直径，AB是。的弦，半径OCLAB,接CD,交

OB于点、E,ZBOC=42°,则ZOED的度数是（）

A.61°B.63°C.65°