《信号分析与处理》课件.pptVIP

信号分析与处理本课程介绍信号分析与处理的基本理论与应用技术

课程概述课程目标掌握信号分析基本理论学习内容连续与离散信号处理技术考核方式

第一章：绪论信号基础概念了解信号的本质与分类系统基本特性线性系统与非线性系统分析处理技术时域、频域与复频域方法

信号的定义与分类确定性信号与随机信号可预测性与不确定性能量信号与功率信号有限能量或有限平均功率连续时间信号与离散时间信号定义域的连续性或离散性

信号分析与处理系统简介信号获取传感器采集各类物理信号信号处理滤波、变换、特征提取信号分析时域、频域、统计特性研究信息提取获取有用信息进行决策

信号分析与处理的目的和内容噪声抑制提高信噪比抑制外界干扰特征提取提取有用信息压缩数据量系统辨识建立系统模型预测系统行为信号恢复修复失真信号重建原始信息

信号分析与处理的发展和应用120世纪初傅里叶分析奠定理论基础220世纪中期数字计算机出现，FFT算法发明320世纪末小波分析等新理论发展421世纪人工智能与信号处理深度融合

MATLAB简介基本操作矩阵计算脚本编程图形绘制信号处理工具箱滤波器设计频谱分析变换函数

第二章：连续时间信号分析时域分析直接观察信号随时间变化频域分析研究信号的频率特性复频域分析拉普拉斯变换与系统特性

连续时间信号的时域分析信号描述数学表达式与图形表示基本运算平移、反转、缩放特性分析周期性、对称性、能量

连续信号的时域分解基本信号单位阶跃、单位脉冲、指数信号分解方法线性组合与卷积表示数学过程积分与微分运算

连续信号的卷积∫积分表达式∫x(τ)h(t-τ)dτ★卷积符号x(t)★h(t)LTI系统特性线性时不变系统的输入输出关系

周期信号的频率分解基波频率最低的正弦分量谐波基波频率整数倍的分量合成基波与谐波的线性组合

周期信号的频域分析傅里叶级数形式数学表达式特点三角形式a?+Σ(a?cos(nω?t)+b?sin(nω?t))直观理解相位和幅度指数形式Σc?e^(jnω?t)数学处理更为简便复数形式Re{Σc?e^(jnω?t)}适合复数域分析

傅里叶级数的性质线性性质线性组合的傅里叶级数等于各部分傅里叶级数的线性组合时移性质时域平移导致相位变化频谱卷积性质时域相乘对应频域卷积对称性质偶信号的傅里叶级数仅含余弦项

非周期信号的频谱周期信号傅里叶级数，离散频谱周期趋于无穷基频趋于零，谱线间隔趋于零非周期信号傅里叶变换，连续频谱

傅里叶变换的性质线性性质线性组合的变换等于各部分变换的线性组合时移性质时域平移对应频域相位变化频移性质频域平移对应时域调制尺度变换时域压缩对应频域扩展卷积性质时域卷积等于频域相乘

常用信号的傅里叶变换信号傅里叶变换矩形脉冲Sa(ωT/2)函数高斯脉冲高斯函数指数衰减洛伦兹函数

连续时间信号的复频域分析拉普拉斯变换X(s)=∫x(t)e^(-st)dts=σ+jω为复变量傅里叶变换的扩展s=jω时即为傅里叶变换分析不满足傅里叶变换条件的信号

拉普拉斯变换的性质线性性质线性组合的变换等于各部分变换的线性组合时移性质时域延迟对应s域的指数因子s域平移s域平移对应时域指数调制时域微分时域微分对应s域乘以s时域积分时域积分对应s域除以s

拉普拉斯变换的应用电路分析将微分方程转换为代数方程求解控制系统传递函数与稳定性分析暂态响应通过极点位置分析系统响应特性

连续时间信号的相关分析自相关R??(τ)=∫x(t)x(t+τ)dt衡量信号自身的相似性功率谱密度的傅里叶变换互相关R??(τ)=∫x(t)y(t+τ)dt衡量两个信号的相似性信号检测与时延估计

第三章：离散时间信号分析采样与量化连续信号转离散信号序列表示用数字序列描述信号变换方法Z变换和离散傅里叶变换数字处理计算机实现的信号处理技术

离散时间信号的时域描述序列表示x[n]表示在n时刻的采样值单位脉冲序列δ[n]，在n=0时为1，其他为0单位阶跃序列u[n]，在n≥0时为1，其他为0

离散时间信号的基本运算移位x[n-k]表示序列延迟k个单位反折x[-n]表示序列关于纵轴反转相乘x[n]·y[n]表示对应点相乘累加求序列从负无穷到n的和

离散时间信号的卷积和Σ求和表达式y[n]=Σx[k]h[n-k]LTI系统特性线性时不变离散系统的输入输出关系★卷积符号y[n]=x[n]★h[n]

离散时间信号的频域分析离散时间傅里叶变换(DTFT)X(e^jω)=Σx[n]e^(-jωn)周期为2π的连续函数将离散序列映射到连续频谱频率范围：-π到π

DTFT的性质线性性质线性组合的变换等于各部分变换的线性组合1时移性质时域平移对应频域相位变化2卷积性质时域卷积等于频域相乘3调制性质时域调制对应频域平移

离散时间信号的Z变换定义X(z)=Σx[n]z^(-n)收敛域使级数绝对收敛的z值区