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目录
第一章集合与函数概念5
1.1集合5
1.1.1集合的含义与表示5
知识要点5
要点一.集合的含义:5
要点二.集合的表示:5
能力拓展6
拓展一.元素与集合的关系(点)6
拓展二.集合中的元素具有互异性应用(点)8
试题分类8
分类一.集合的含义8
分类二.元素与集合的关系10
分类三.集合的表示14
集合的关系19
知识要点19
要点一:子集,真子集,集合相等19
要点二:空集20
要点三:利用Venn图来表示集合之间的关系20
能力拓展21
拓展一.子集,真子集个数问题21
拓展二•包含关系求参数范围时要注意讨论空集22
拓展三.集合相等的计算与证明23
试题分类23
分类一:子集个数问题23
分类二.利用集合之间的关系以及性质求解参数的取值范围25
集合的运算30
知识要点30
要点一:交集30
要点二:并集30
要点三:全集与补集31
能力拓展32
拓展一:交、并、补的运算32
拓展二:含参数的交、并、补运算33
拓展三:交集、并集的运算性质33
拓展四:与Venn图相关的问题33
拓展五:对结果进行检验34
拓展六:集合的新定义34
试题分类35
1.2函数及其表示38
函数的概念38
知识要点38
要点一:变量与函数的概念、函数的定义域和值域38
要点二:同一函数(相等函数)39
要点三:函数的表示方法40
要点四:分段函数42
能力拓展43
拓展一:求函数的定义域43
拓展二:求函数值43
拓展三:求函数的值域44
拓展四:映射与映射44
试题分类46
分类一:函数解析式求解46
分类二:分段函数47
1.3函数的基本性质48
函数的单调性48
知识要点48
要点一:函数单调性的定义48
要点二:函数单调区间49
能力拓展49
拓展一.函数单调性的证明与判定(重点)49
拓展二.常见函数的单调性(重点)50
拓展三.函数的单调区间(点)51
拓展四.单调性为应用(重点、点)52
试题分类54
分类一.求函数的单调区间54
分类二.已知函数的单调性求参数的值或范围55
分类三.函数的单调性与最值58
分类四.通过单调性解抽象函数不等式59
函数的奇偶性63
知识要点63
要点一:奇偶性的定义63
要点二:奇函数和偶函数的性质63
能力拓展63
拓展一.利用定义判断函数的奇偶性(常忽略函数的定义域以及分段函数判断奇偶
性)63
拓展二.函数的奇偶性与未知数的讨论问题64
拓展三.利用函数的奇偶性解决不等式问题。64
试题分类65
分类一.判断函数的奇偶性65
分类二.奇函数和偶函数的性质66
分类三.利用奇函数和偶函数的性质求解未知数或函数值或不等式67
函数性质综合69
知识要点69
要点一.奇偶性图像特点69
要点二.对称性与周期性70
能力拓展71
拓展一.单调性的表示形式71
拓展二.奇偶性与周期性对称性的条件利用71
试题分类72
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