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人教版必修一高一数学全册讲义(带答案).pdfVIP

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目录

第一章集合与函数概念5

1.1集合5

1.1.1集合的含义与表示5

知识要点5

要点一.集合的含义:5

要点二.集合的表示:5

能力拓展6

拓展一.元素与集合的关系(点)6

拓展二.集合中的元素具有互异性应用(点)8

试题分类8

分类一.集合的含义8

分类二.元素与集合的关系10

分类三.集合的表示14

集合的关系19

知识要点19

要点一:子集,真子集,集合相等19

要点二:空集20

要点三:利用Venn图来表示集合之间的关系20

能力拓展21

拓展一.子集,真子集个数问题21

拓展二•包含关系求参数范围时要注意讨论空集22

拓展三.集合相等的计算与证明23

试题分类23

分类一:子集个数问题23

分类二.利用集合之间的关系以及性质求解参数的取值范围25

集合的运算30

知识要点30

要点一:交集30

要点二:并集30

要点三:全集与补集31

能力拓展32

拓展一:交、并、补的运算32

拓展二:含参数的交、并、补运算33

拓展三:交集、并集的运算性质33

拓展四:与Venn图相关的问题33

拓展五:对结果进行检验34

拓展六:集合的新定义34

试题分类35

1.2函数及其表示38

函数的概念38

知识要点38

要点一:变量与函数的概念、函数的定义域和值域38

要点二:同一函数(相等函数)39

要点三:函数的表示方法40

要点四:分段函数42

能力拓展43

拓展一:求函数的定义域43

拓展二:求函数值43

拓展三:求函数的值域44

拓展四:映射与映射44

试题分类46

分类一:函数解析式求解46

分类二:分段函数47

1.3函数的基本性质48

函数的单调性48

知识要点48

要点一:函数单调性的定义48

要点二:函数单调区间49

能力拓展49

拓展一.函数单调性的证明与判定(重点)49

拓展二.常见函数的单调性(重点)50

拓展三.函数的单调区间(点)51

拓展四.单调性为应用(重点、点)52

试题分类54

分类一.求函数的单调区间54

分类二.已知函数的单调性求参数的值或范围55

分类三.函数的单调性与最值58

分类四.通过单调性解抽象函数不等式59

函数的奇偶性63

知识要点63

要点一:奇偶性的定义63

要点二:奇函数和偶函数的性质63

能力拓展63

拓展一.利用定义判断函数的奇偶性(常忽略函数的定义域以及分段函数判断奇偶

性)63

拓展二.函数的奇偶性与未知数的讨论问题64

拓展三.利用函数的奇偶性解决不等式问题。64

试题分类65

分类一.判断函数的奇偶性65

分类二.奇函数和偶函数的性质66

分类三.利用奇函数和偶函数的性质求解未知数或函数值或不等式67

函数性质综合69

知识要点69

要点一.奇偶性图像特点69

要点二.对称性与周期性70

能力拓展71

拓展一.单调性的表示形式71

拓展二.奇偶性与周期性对称性的条件利用71

试题分类72

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