2第7章_离散系统控制理论.ppt

*典型输入信号作用下的稳态误差终值*第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用*复习控制系统及其校正的概念典型的PID控制器设计*7.8.1数字PID控制连续PID控制*称为位置式PID算式或点位型PID算式。位置式算法每次输出与过去全部状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值容易产生较大的积累误差。故通常采用下列所谓的增量式PID算式，或称为速度型PID算式。数字PID控制*增量式PID算式，或速度型PID算式*7.8.2数字控制器的Ｚ传递函数通常把保持器和被控对象合在一起称为“广义对象”*7.8.2数字控制器的Ｚ传递函数求取D(z)的关键在于如何根据设计要求,选择合适的和数字控制器的Z传递函数为*7.8.2数字控制器的Ｚ传递函数可见，D(z)与G(z)总是以乘积出现的。因此，我们可以设置D(z)的零、极点去抵消G(z)的一些极、零点，并增加新的零、极点，使和满足最少拍的要求。*2.部分分式法*例7.19*2.留数计算法（反演积分法）*例7.20求的Z反变换2个极点,一个单极点z1=a,1个重极点z2=1,r2=2,则：*2.留数计算法（反演积分法）注意：如果Z变换F(z)＝N(z)/M(z)的极点为，λ1，λ2,…,λn,而M(z)不以M(z)=Π（z-i)的形式出现时，则用原式计算不方便。当λ1,λ2,…,λn均为单极点时，可用下式计算：*例7.21求的Z反变换极点为：*2.留数计算法（反演积分法）注意：用留数计算法求Z反变换时，应当注意围线Γ所包围的F(z)zk-1的极点情况，以及对于不同的k值，在Z=0处的极点可能具有的不同阶次。例7.22求的Z反变换*例7.22求的Z反变换Zk-1F(z)除了有2个单极点z1=1,z2=0.5,还有一个2重极点z=0,所以*例7.22求的Z反变换Zk-1F(z)有3个单极点z1=1,z2=0.5,z=0,所以*7.3.5差分方程的Z变换解法(前向差分）例7.23*7.3.5差分方程的Z变换解法(后向差分）例7.24*第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用*7.4.1Z传递函数的概念系统G(z)R(z)C(z)在零初始条件下，线性定常系统（环节）输出采样信号的Z变换与输入的采样信号的Z变换之比，称为该系统（环节）的Z传递函数。若某离散系统由如下的差分方程描述：*为系统G(s)的脉冲响应函数。*7.4.2开环Z传递函数*例7.25某系统中锁相环的方框图，求系统的开环Z传递函数。*闭环离散系统的z传递函数和误差z传递函数7.4.3闭环Z传递函数*例7.27闭环离散系统的z传递函数和误差z传递函数*7.4.4带有扰动的系统的输出Z变换式*带有扰动的系统的输出Z变换式*第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用*设离散系统的特征方程为