不同函数增长的差异课件-高一上学期数学人教A版.pptx

第四章《指数函数与对数函数》不同函数增长的差异

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。

我们可以课题引入???

docerID:327037375一、探究课题课本P150

docerID:327037375二、活动探究指数函数与一次函数的增长差异.

问题1：同学们现在我们想研究一次函数与指数函数增长的差异你有办法吗?010122244386探究一:

docerID:327037375二、活动探究观察两个函数图象的增长方式你能得到怎样的发现?发现一：????问题2:发现二：发现三：发现四：

docerID:327037375二、活动探究010416882561612409624166553632201048576402416777216482826843545656....................?下面在更大范围内观察?与的图象。

docerID:327037375二、活动探究你能进一步得到它们的增长速度吗???发现5：在更大的范围内，它们的增长差异又会如何?发现6：追问1:追问2:

docerID:327037375二、活动探究?追问3:

docerID:327037375二、活动探究??总结:

docerID:327037375二、活动探究类比探究一研究一次函数与对数函数的增长差异。如何研究一次函数与对数函数的增长差异？?探究二:问题3:

docerID:327037375二、活动探究小组1展示:0不存在0110111201.30104770602069907880845090309540.0519110020.046101

docerID:327037375二、活动探究动画1?

docerID:327037375二、活动探究小组1展示:追问2:通过观察图象，这两个函数的图象在位置上有什么关系？这说明了什么？学生讨论得出结论。?

docerID:327037375二、活动探究??动画2小组2展示:

docerID:327037375二、活动探究?通过上述研对一次函数和对数函数的研究，可以推广到一般情况吗？能得到什么结论？追问3:

docerID:327037375二、活动探究同时比较一次函数、对数函数和指数函数的增长差异问题4：上面分别研究了指数函数与一次函数、对数函数与一次函数的增长差异，如果将一次函数、对数函数和指数函数同时比较，你能得到什么结论？以为例研究，画出函数像，直观感知，得出结论。?探究三:

docerID:327037375二、活动探究能总结一次函数、对数函数和指数函数的增长差异吗?追问1:

docerID:327037375二、活动探究如何理解“直线上升”“对数增长”“指数爆炸”的含义?追问2:

docerID:327037375知识梳理保持不变保持增长?????

docerID:327037375三、拓展延伸同学们现在我们想研究指数函数与幂函数的增长的差异你有办法吗??12112421243338413951.254168141670.7753216152590.562664321636110.44...............问题1:增长率增长率

docerID:327037375三、拓展延伸同学们你能自己课下探究总结幂函数与指数函数、对数函数、一次函数的增长差异吗？动画3课后延伸:

docerID:327037375归纳小结：比较函数增长情况的方法(1)图象法:(2)表格法:(3)解析法:在同一直角坐标系中画出各函数的图象，借助GGB观察图象，便能直观地得出这几个函数增长速度的差异．通过分析计算表格中的数据，得出函数增长量或增长率的差异．直接看函数解析式是一次函数、指数型函数还是对数型函数，其中当在较大范围内时，指数型函数增长速度最快，一次函数增长速度其次，对数型函数增长速度最慢．

docerID:327037375四、当堂小练1.下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是()A．B．C．D．????答案：A答案：D2.某公司为了适应市场需求，对产品结构进行了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与产量的关系，则可选用()A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型 D．对数函数模型?

docerID:327037375四、当堂小练3、四个自变量随变量变化的数据如下表：1510152025