7.4 二项式定理（八大题型）（复习课件）-2024-2025学年高二数学（苏教版2019选择性必修第二册）.pptxVIP

苏教版2019选择性必修第二册第7章计数原理7.4二项式定理复习

复习巩固二项式定理相关知识；掌握二项式定理七大题型；会应用二项式定理解决一些简单问题1重点学习目标

1.二项式定理.(a+b)n=Cnan+Chan-1b+.…+Chan-kbk+.…+Cnbn(n∈N*)2.二项展开式的通项3.二项式系数Cn,Cn,C2,,.….,Cn知识回顾y新课导入

③前增后减，中间一项或两项最大时，,增.时，,减.④C°+C+C2+…+C=2”.C°+C2+C,+…=C+C3+C?+….①表中从第二行起，每一个数等于两肩上的两数之和.②每个展开式的二项式系数的对称性是：首末两端“等距离”的二项式系数相等.二项式系数性质y新课导入

例1(1)在的展开式中，第四项为()A.160B.-160C.160x3D.-160x3解在的展开式中，第四项为故选：D.求二项展开式指定项题型一典例分析

B.D.4解为常数项，令6-3r=0可得r=2,所以故选：B.(2)的展开式的常数项为()求二项展开式指定项题型一典例分析例1

解展开式中的第k+1(k=0,1,,12)项为C?xC?·x26当k=0,2,4,6,8,10,12时为有理项，共7项.故答案为：7.题型一求二项展开式指定项例1(3)在的展开式中，有理项的个数为.典例分析

解因(2x-3)展开式的通项为T+=C;(2x)=(-3)=(-1)-2??.3C?x?,r=0,1,…,5则由5-r=3得r=2,故x3项的系数为C2×23×32=720.故选：B.例2(1)(2x-3)展开式中，x3项的系数为()A.-720B.720C.-1440D.1440求二项展开式指定项的系数题型二典例分析

解的展开式的通项公式：令9-2r=5,解得r=2,所以由题意得a2C2=144,解得a=±2.故答案为：±2.题型二求二项展开式指定项的系数例2(2)若的展开式中x?的系数为144,则a=.典例分析

解(x2+x+1?展开式中，x3的项为C3x3·12+C?x2·C4x·I3=30x3,则x3的系数为30.故选：B.例3(1)(x2+x+1)展开式中，x3的系数为()A.20B.30C.25D.40三项式指定项系数题型三典例分析

解可以理解为5个(x+y-2)相乘，要想得到x3y,需要5个因式中有3个取x项，1个取V项，还剩1个取常数项，由题意x3y的系数为：C3×13×C?×1×(-2)=-40故选：A题型三三项式指定项系数例3(2)在(x+y-2)?的展开式中，x3y的系数是()A.-40B.-20C.20D.40典例分析

解在(x+y)?的展开式中，通项公式为T+=C?x?-y,故x3y3,xy?的系数分别为C6,所以在的展开式中，x2y?的系数为C3-2C?=8.故选：D.(1)在的展开式中，x2y?的系数为()A.-4B.4C