知识必备01 数与式（4大模块知识清单 3种方法清单 8种易错清单 40个考试清单真题专练）.docxVIP

知识必备01数与式

分类无理数的2.π及化简后含π的数：如π、3等

实效的分类形式|4.有规律的无限不循环小数：如0(相邻2个1之间依次多1个0)

【满分技法】无理数的判断，一定要将其先化为最简形式后再进行判断。

为正，则“下降为负；零上”为正，则零下为负正数(0)正负数可以用于表示相反意义的量，若规定上升按大小分类/0(0既不是正数，也不是负数)

为正，则“下降为负；零上”为正，则零下为负

【负数(0)

34对值具有非负性

34

实数绝对

实数

a的点到原点的距离，离原点越远的数的绝对值越②大

相反数{实数a,b互为相反数a+b=④0

几，()，[非零实数a的倒数为⑤,0没有倒数，倒数等于它本身的数是1和-1

实数a,b互为倒数-ab=61

一个数用科学记数法可以表示为：a×10°,其中1≤lal10,n为整数

当原数的绝对值≥10时：n为正整数，n等于原数的整数位数减1

科学记数法{n的确定{当0原数的绝对值1时：n为负整数，Inl等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(包括小数点前的零)

【满分技法】常考的计数单位有：1万=10°,1亿=10°;常考的计量单位有：1μm=10°m,Inm=10?°m.

数轴比较法：数铀上两个点表示的数，右边的数总比左边的数8大

作差比较法：对于任意实数a、b,若a-b0=ab;若a-b=0=a=b;若a-b0=ab

实数的大小比较{

比较法：b,则α2b(b0)(主主要应用于二次根式的估值及含有根式的的实数的大小比较)

比较法：为正数，1,则ab;,则a=b;,则ab

考查点

平方根

平方根、算术平

方根、立方根

算术平方根立方根

定义

实数a(a≥0)的平方根为⑨±√a

实数a(a0)的算术平方根为0√a,0的算术平方根为0

实数a的立方根为/a

总结

1.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；2.负数没有平方根；

3.所有的数都有一个立方根，且与原数同号；

4.平方根等于它本身的是0;算术平方根等于它本身的是0,1;立方根等于它本身的是0,±1

列代数式：把问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子表示出来

直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值

概念：数或子母的积表示的式子.单独的个数或个子母也是单项式

单项式{系数：单项式中的数字因数.如单项式3a2的系数为①3

次数：单项式中所有字母指数的②和.如单项式2a2b的次数为③3概念：几个单项式的和.如a+2b

整式的相关概念项：一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做④常数项.

多项式如2a-1的项是2a与-1.其中-1是常数项

次数：多项式里次数⑤最高的项的次数.如a2+2a+6的次数是62

代数式与整式含规律探索)单项式和多项式统称为整式

代数式与整式含规律探索)

同类项：⑦所含字母相同，并且相同字母的指数也相同；常数项都是同类项实质：合并同类项

合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变

加减运算{去括号法则：a+(b-c)=a+b⑧-c;a-(b-c)=a-b⑨+c(口诀：“+”不变号，

“-”变号)

整式加减运算法则：几个整式相加减，有括号就先去括号，然后再合并同类项

幂的运算

整式的运算

名称

同底数幂的乘法

同底数幂的除法

幂的乘方

积的乘方

名称

运算法则

底数不变，指数相加?底数不变，指数相减3底数不变，指数相乘

5把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘

运算法则

公式表示(a≠0,b≠0,m,n是整数)

a·a=⑩a*

a÷a°=12a

(a)=4a

(ab)=6ab

字母表示

系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在单项式乘单

一个单项式里含有的字母，则连同它的指如2a2·3ab2=76ab2

项式数作为积的一个因式

乘法运算

单项式乘多先用单项式乘多项式的每一项，再把所得如m(a+b)=8ma+mb

项式的积相加

多项式乘多先用一个多项式的每一项乘另一个多项如(m+n)(a-b)=19ma-mb+项式式的每一项，再把所得的积相加na-nb

概念：把一个多项式写成几个整式的积的形式

概念：把一个多项式写成几个整式的积的形式

公式：ma+mb+mc=②m(a+b+c)

提公