平面向量的概念课件高一下学期数学人教A版(2019）1.pptx

6.1平面向量的概念;;在现实生活中,我们会遇到很多量,其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来,如长度、质量等.还有一些量则不是这样,例如下图中小船的位移,小船由A地向东南方向航行15nmile到达B地(速度的大小为10nmile/h).这里,如果仅指出“由A地航行15nmile”,而不指明“向东南方向”航行,那么小船就不一定到达B地了.这就是说,位移是既有大小又有方向的量.力、速度、加速度等也是这样的量.对这种既有大小又有方向的量加以抽象,就得到了我们本章将要研究的向量.;生活中的量;一本书、一棵树、一支笔…;;以小船位移为例:以A为起点,B为终点.;①向量的大小称为向量的长度(或称模),记作：;说明:零向量、单位向量的定义都是只限制大小,不确定方向.故零向量的方向是任意的,单位向量的方向具体而定.;?;方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.;②相等向量;;【类题通法】

寻找共线向量或相等向量的方法

(1)寻找共线向量:先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段,再构造同向与反向的向量,注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点,起点为终点的向量.

(2)寻找相等向量:先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量,再确定哪些是同向共线.;练习1.如图所示,O是正六边形ABCDEF的中心,且

(1)与a的长度相等、方向相反的向量有哪些?

(2)与a共线的向量有哪些?

(3)请一一列出与a,b,c相等的向量.;解:(1)四边形ABCD是平行四边形.;3.下列说法正确的个数是()

①向量a,b共线,向量b,c共线,则a与c也共线;

②任意两个相等的非零向量的起点与终点都分别重合;

③向量a与b不共线,则a与b都是非零向量;

④有相同起点的两个非零向量不平行．

A．1B．2C．3D．4;数学思想方法：数学抽象：平面向量的概念;逻辑推理：区分平行向量、相等向量和共线向量;直观想象：向量的几何表示.