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《微积分的原理》课件.pptVIP

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微积分的原理;课程概述;第一部分:微积分的历史与发展;微积分的起源;微积分的诞生;微积分的发展;第二部分:微积分的基本概念;函数概念;极限概念;连续性;第三部分:微分学;导数的概念;求导法则;高阶导数;隐函数求导;微分的概念;微分在近似计算中的应用;导数的应用(一):函数单调性;导数的应用(二):极值问题;导数的应用(三):函数图形;第四部分:积分学;不定积分的概念;不定积分的性质;换元积分法;分部积分法;有理函数积分;定积分的概念;定积分的性质;微积分基本定理;定积分的换元法;定积分的分部积分法;反常积分;定积分的应用(一):面积计算;定积分的应用(二):体积计算;定积分的应用(三):曲线长度;定积分的应用(四):物理应用;第五部分:微分方程;微分方程的基本概念;一阶微分方程(一):可分离变量方程;一阶微分方程(二):齐次方程;一阶微分方程(三):一阶线性方程;二阶线性微分方程;高阶线性微分方程;微分方程的应用;第六部分:多元函数微积分;多元函数的概念;多元函数的极限与连续;偏导数;全微分;多元复合函数求导;隐函数求导;方向导数与梯度;多元函数的极值;二重积分;三重积分;曲线积分;曲面积分;场论初步;微积分在其他学科中的应用;课程总结

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